Номер 18, страница 12 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

2. Числовые выражения. § 1. Числа и выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 18, страница 12.

18. Выполните действие:

а) 4,2 – 8;
б) –2,4 + 5,6;
в) –2,1 – 3,2;

г) 1,2 · (–5);
д) –8 · 4,5;
е) –0,9 · (–0,1);

ж) 38 : (–0,19);
з) –16 : 0,2;
и) –6,4 : (–8).

а) $4,2 - 8$. Чтобы из меньшего числа вычесть большее, нужно из модуля большего числа вычесть модуль меньшего и перед результатом поставить знак «минус».
$8 - 4,2 = 3,8$.
Следовательно, $4,2 - 8 = -3,8$.
Ответ: $-3,8$.

б) $-2,4 + 5,6$. Сложение чисел с разными знаками можно заменить вычитанием из числа с большим модулем числа с меньшим модулем, сохранив знак числа с большим модулем. Это эквивалентно выражению $5,6 - 2,4$.
$5,6 - 2,4 = 3,2$.
Ответ: $3,2$.

в) $-2,1 - 3,2$. Вычитание положительного числа из отрицательного равносильно сложению двух отрицательных чисел. Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед результатом поставить знак «минус».
$-(2,1 + 3,2) = -5,3$.
Ответ: $-5,3$.

г) $1,2 \cdot (-5)$. Произведение чисел с разными знаками есть число отрицательное. Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей.
$1,2 \cdot 5 = 6$.
Следовательно, $1,2 \cdot (-5) = -6$.
Ответ: $-6$.

д) $-8 \cdot 4,5$. Произведение чисел с разными знаками есть число отрицательное. Умножим их модули.
$8 \cdot 4,5 = 36$.
Следовательно, $-8 \cdot 4,5 = -36$.
Ответ: $-36$.

е) $-0,9 \cdot (-0,1)$. Произведение двух отрицательных чисел есть число положительное. Чтобы найти это произведение, нужно перемножить их модули.
$0,9 \cdot 0,1 = 0,09$.
Следовательно, $-0,9 \cdot (-0,1) = 0,09$.
Ответ: $0,09$.

ж) $38 : (-0,19)$. Частное от деления чисел с разными знаками есть число отрицательное. Чтобы найти модуль частного, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя. Для удобства вычислений умножим делимое и делитель на 100.
$38 : 0,19 = 3800 : 19 = 200$.
Следовательно, $38 : (-0,19) = -200$.
Ответ: $-200$.

з) $-16 : 0,2$. Частное от деления чисел с разными знаками есть число отрицательное. Для удобства вычислений умножим делимое и делитель на 10.
$16 : 0,2 = 160 : 2 = 80$.
Следовательно, $-16 : 0,2 = -80$.
Ответ: $-80$.

и) $-6,4 : (-8)$. Частное от деления двух отрицательных чисел есть число положительное. Чтобы найти это частное, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя.
$6,4 : 8 = 0,8$.
Следовательно, $-6,4 : (-8) = 0,8$.
Ответ: $0,8$.