Номер 14, страница 12 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

2. Числовые выражения. § 1. Числа и выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 14, страница 12.

14. Найдите значение выражения:

а) 6,965 + 23,3;
б) 50,4 – 6,98;
в) 88 – 9,804;

г) 6,5 · 1,22
д) 0,48 · 2,5;
е) 0,016 · 0,25;

ж) 53,4 : 15;
з) 16,94 : 2,8;
и) 75 : 1,25

а) Чтобы сложить десятичные дроби $6,965$ и $23,3$, нужно записать их друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой. Для удобства можно уравнять количество знаков после запятой, добавив нули к числу $23,3$.

$\begin{array}{r}+ \\\\\end{array}\begin{array}{r}\phantom{0}6,965 \\23,300 \\\hline30,265\end{array}$

$6,965 + 23,3 = 30,265$.

Ответ: $30,265$.

б) Чтобы выполнить вычитание $50,4 - 6,98$, запишем числа друг под другом, выравнивая по запятой. Уравняем количество знаков после запятой, дописав ноль к $50,4$.

$\begin{array}{r}- \\\\\end{array}\begin{array}{r}50,40 \\\phantom{0}6,98 \\\hline43,42\end{array}$

$50,4 - 6,98 = 43,42$.

Ответ: $43,42$.

в) Чтобы из целого числа $88$ вычесть десятичную дробь $9,804$, представим $88$ в виде десятичной дроби $88,000$ и выполним вычитание в столбик.

$\begin{array}{r}- \\\\\end{array}\begin{array}{r}88,000 \\\phantom{0}9,804 \\\hline78,196\end{array}$

$88 - 9,804 = 78,196$.

Ответ: $78,196$.

г) Чтобы умножить $6,5$ на $1,22$, выполним умножение, не обращая внимания на запятые, то есть умножим $65$ на $122$.

$\begin{array}{r}\times \\\\\\\end{array}\begin{array}{r}122 \\65 \\\hline610 \\732\phantom{0} \\\hline7930\end{array}$

В исходных множителях $6,5$ и $1,22$ в сумме $1+2=3$ знака после запятой. Отделим в произведении $7930$ три знака справа. Получим $7,930$, что равно $7,93$.

Ответ: $7,93$.

д) Чтобы умножить $0,48$ на $2,5$, умножим $48$ на $25$.

$\begin{array}{r}\times \\\\\\\end{array}\begin{array}{r}48 \\25 \\\hline240 \\96\phantom{0} \\\hline1200\end{array}$

В исходных множителях $0,48$ и $2,5$ в сумме $2+1=3$ знака после запятой. Отделим в произведении $1200$ три знака справа. Получим $1,200$, что равно $1,2$.

Ответ: $1,2$.

е) Чтобы умножить $0,016$ на $0,25$, умножим $16$ на $25$. $16 \cdot 25 = 400$. В исходных множителях $0,016$ и $0,25$ в сумме $3+2=5$ знаков после запятой. Отделим в произведении $400$ пять знаков справа. Для этого нужно дописать нули слева: $0,00400$, что равно $0,004$.

Ответ: $0,004$.

ж) Чтобы разделить $53,4$ на $15$, выполним деление десятичной дроби на натуральное число столбиком.

$\begin{array}{r|l}53,40 & 15 \\\cline{2-2}\underline{45}\phantom{,00} & 3,56 \\8\phantom{,}4\phantom{0} & \\\underline{7\phantom{,}5}\phantom{0} & \\90 & \\\underline{90} & \\0 &\end{array}$

Ответ: $3,56$.

з) Чтобы разделить $16,94$ на $2,8$, нужно перенести запятую в делимом и делителе вправо на столько знаков, сколько их в делителе. В делителе $2,8$ один знак после запятой, поэтому переносим запятую на один знак вправо в обоих числах. Получаем $169,4 : 28$. Выполним деление столбиком.

$\begin{array}{r|l}169,40 & 28 \\\cline{2-2}\underline{168}\phantom{,00} & 6,05 \\1\phantom{,}4\phantom{0} & \\\underline{\phantom{0,}0}\phantom{0} & \\1\phantom{,}40 & \\\underline{1\phantom{,}40} & \\0 &\end{array}$

Ответ: $6,05$.

и) Чтобы разделить $75$ на $1,25$, перенесем запятую в делимом и делителе на два знака вправо (так как в делителе $1,25$ два знака после запятой). Получаем $7500 : 125$. Выполним деление.

$7500 : 125 = (750 \cdot 10) : 125$. Поскольку $750 = 6 \cdot 125$, то $(6 \cdot 125 \cdot 10) : 125 = 6 \cdot 10 = 60$.

Деление столбиком:

$\begin{array}{r|l}7500 & 125 \\\cline{2-2}\underline{750}\phantom{0} & 60 \\00 & \\\underline{\phantom{0}0} & \\0 &\end{array}$

Ответ: $60$.