Номер 1445, страница 267 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса 7 класса - номер 1445, страница 267.

Условие.

1445. Разгадайте кроссворд.

По горизонтали: 6. Функция «прямая ...». 7. Третья степень числа. 8. Предложение, раскрывающее суть нового термина. 13. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде. 14. Геометрическая фигура, являющаяся графиком уравнения $x^2 + (y - 1)^2 = 0$. 15. Вторая степень числа. 16. График линейной функции. 18. Одна из координат точки на плоскости. 20. Равенство, выражающее связь между величинами. 23. Выражение, являющееся суммой нескольких одночленов. 24. Мухаммед ибн Муса аль-... .

По вертикали: 1. Независимая переменная. 2. Разложение многочлена на множители методом ... . 3. Равенство, правильное при любых значениях переменных. 4. Решение уравнения. 5. Произведение равных множителей. 9. Геометрическая фигура, состоящая из всех тех и только тех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента функции, а ординаты — соответствующим значениям функции. 10. Ось ... . 11. В выражении $7^4$ число 7 — ... степени. 12. Французский математик, в честь которого названа современная система координат. 17. Выражение, являющееся произведением чисел, переменных и их степеней. 19. Термин, которым обозначают процесс, позволяющий за конечное количество шагов получить решение задачи. 20. Правило, с помощью которого для каждого значения независимой переменной можно найти единственное значение зависимой переменной. 21. Расстояние от точки координатной прямой до начала отсчёта. 22. В выражении $a^n$ число n — ... степени.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

По горизонтали:

6. Функция «прямая ...».
Речь идет о функции вида $y=kx$, где $k \neq 0$, которая называется прямой пропорциональностью.

Ответ: пропорциональность

7. Третья степень числа.
Возведение числа в третью степень называется возведением в куб.

Ответ: куб

8. Предложение, раскрывающее суть нового термина.
Это точное значение слова "определение".

Ответ: определение

13. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде.
Например, в одночлене $5a^2b$ число 5 является коэффициентом.

Ответ: коэффициент

14. Геометрическая фигура, являющаяся графиком уравнения $x^2 + (y - 1)^2 = 0$.
Сумма двух неотрицательных чисел равна нулю только тогда, когда оба числа равны нулю. Следовательно, $x^2 = 0$ и $(y-1)^2 = 0$, что означает $x=0$ и $y=1$. Это координаты единственной точки (0; 1).

Ответ: точка

15. Вторая степень числа.
Возведение числа во вторую степень называется возведением в квадрат.

Ответ: квадрат

16. График линейной функции.
Графиком линейной функции $y=kx+b$ является прямая линия.

Ответ: прямая

18. Одна из координат точки на плоскости.
Координаты точки на плоскости называются абсцисса (ось x) и ордината (ось y). Оба слова состоят из 8 букв, в то время как в кроссворде 7 клеток. Наиболее вероятный ответ при допущении ошибки в сетке кроссворда — ордината.

Ответ: ордината

20. Равенство, выражающее связь между величинами.
Такое равенство называется формулой. Например, $S = vt$ — формула пути.

Ответ: формула

23. Выражение, являющееся суммой нескольких одночленов.
По определению, это многочлен.

Ответ: многочлен

24. Мухаммед ибн Муса аль-... .
Великий персидский математик, от имени которого произошло слово «алгоритм», а от названия его труда «Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала» — слово «алгебра».

Ответ: Хорезми

По вертикали:

1. Независимая переменная.
В функции $y=f(x)$ переменная $x$ является независимой переменной, или аргументом.

Ответ: аргумент

2. Разложение многочлена на множители методом ... .
Один из стандартных методов разложения на множители — это метод группировки.

Ответ: группировки

3. Равенство, правильное при любых значениях переменных.
Такое равенство называется тождеством. Например, $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

Ответ: тождество

4. Решение уравнения.
Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство, называется корнем уравнения.

Ответ: корень

5. Произведение равных множителей.
Произведение $n$ одинаковых множителей, каждый из которых равен $a$, называется степенью числа $a$.

Ответ: степень

9. Геометрическая фигура, состоящая из всех тех и только тех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента функции, а ординаты — соответствующим значениям функции.
Это точное определение графика функции.

Ответ: график

10. Ось ... .
В прямоугольной системе координат есть ось абсцисс и ось ординат. Оба слова подходят по количеству букв (7).

Ответ: ординат

11. В выражении $7^4$ число 7 — ... степени.
В записи степени $a^n$ число $a$ называется основанием степени.

Ответ: основание

12. Французский математик, в честь которого названа современная система координат.
Прямоугольная система координат также называется декартовой системой координат в честь Рене Декарта.

Ответ: Декарт

17. Выражение, являющееся произведением чисел, переменных и их степеней.
Это определение одночлена.

Ответ: одночлен

19. Термин, которым обозначают процесс, позволяющий за конечное количество шагов получить решение задачи.
Это точное определение алгоритма.

Ответ: алгоритм

20. Правило, с помощью которого для каждого значения независимой переменной можно найти единственное значение зависимой переменной.
Это определение функции.

Ответ: функция

21. Расстояние от точки координатной прямой до начала отсчёта.
Это геометрическое определение модуля (абсолютной величины) числа.

Ответ: модуль

22. В выражении $a^n$ число n — ... степени.
В записи степени $a^n$ число $n$ называется показателем степени.

Ответ: показатель