Номер 1441, страница 266 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса 7 класса - номер 1441, страница 266.

Условие.

1441. Половину конфет расфасовали в пакеты по 500 г в каждый, а вторую половину — в меньшие пакеты по 300 г в каждый. Всего получилось 32 пакета. Сколько было килограммов конфет?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ — это масса половины всех конфет в граммах. Следовательно, общая масса всех конфет составляет $2x$ грамм.

Согласно условию, первую половину конфет (массой $x$ грамм) расфасовали в пакеты по 500 г. Количество пакетов, полученных из этой половины, можно выразить как:
$n_1 = \frac{x}{500}$

Вторую половину конфет (также массой $x$ грамм) расфасовали в пакеты по 300 г. Количество пакетов, полученных из второй половины, равно:
$n_2 = \frac{x}{300}$

Общее количество пакетов равно 32. Мы можем составить уравнение, сложив количество пакетов обоих видов:
$n_1 + n_2 = 32$
$\frac{x}{500} + \frac{x}{300} = 32$

Чтобы решить это уравнение, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшим общим кратным для чисел 500 и 300 является 1500. Умножим обе части уравнения на 1500:
$1500 \cdot \left(\frac{x}{500}\right) + 1500 \cdot \left(\frac{x}{300}\right) = 32 \cdot 1500$
$3x + 5x = 48000$
$8x = 48000$

Теперь найдем значение $x$:
$x = \frac{48000}{8}$
$x = 6000$

Мы нашли, что масса половины конфет составляет 6000 грамм. Общая масса конфет равна $2x$:
$2 \cdot 6000 = 12000$ грамм.

В вопросе требуется указать ответ в килограммах. Переведем граммы в килограммы (1 кг = 1000 г):
$\frac{12000}{1000} = 12$ кг.

Ответ: 12 кг.