Номер 3, страница 5 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 1. Числа и вычисления - номер 3, страница 5.

Условие.

3. Запишите в виде обыкновенной или смешанной дроби и результат, если возможно, сократите:

1) 0,6;

2) 0,05;

3) 0,36;

4) 2,64;

5) 1,019;

6) 5,0024.

Решение 1.

Решение 5.

1) 0,6;
Десятичная дробь 0,6 читается как "шесть десятых". Запишем это в виде обыкновенной дроби:
$0,6 = \frac{6}{10}$
Чтобы сократить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) для числителя 6 и знаменателя 10. НОД(6, 10) = 2. Разделим числитель и знаменатель на 2:
$\frac{6}{10} = \frac{6 \div 2}{10 \div 2} = \frac{3}{5}$
Ответ: $\frac{3}{5}$

2) 0,05;
Десятичная дробь 0,05 читается как "пять сотых". Запишем это в виде обыкновенной дроби:
$0,05 = \frac{5}{100}$
Сократим дробь. НОД(5, 100) = 5. Разделим числитель и знаменатель на 5:
$\frac{5}{100} = \frac{5 \div 5}{100 \div 5} = \frac{1}{20}$
Ответ: $\frac{1}{20}$

3) 0,36;
Десятичная дробь 0,36 читается как "тридцать шесть сотых". Запишем это в виде обыкновенной дроби:
$0,36 = \frac{36}{100}$
Сократим дробь. НОД(36, 100) = 4. Разделим числитель и знаменатель на 4:
$\frac{36}{100} = \frac{36 \div 4}{100 \div 4} = \frac{9}{25}$
Ответ: $\frac{9}{25}$

4) 2,64;
Это число является смешанным. Целая часть равна 2, а дробная часть равна 0,64 ("шестьдесят четыре сотых"). Запишем в виде смешанной дроби:
$2,64 = 2\frac{64}{100}$
Теперь сократим дробную часть. НОД(64, 100) = 4. Разделим числитель и знаменатель дробной части на 4:
$2\frac{64}{100} = 2\frac{64 \div 4}{100 \div 4} = 2\frac{16}{25}$
Ответ: $2\frac{16}{25}$

5) 1,019;
Это число является смешанным. Целая часть равна 1, а дробная часть равна 0,019 ("девятнадцать тысячных"). Запишем в виде смешанной дроби:
$1,019 = 1\frac{19}{1000}$
Проверим, можно ли сократить дробную часть. Число 19 является простым. Знаменатель 1000 не делится на 19 без остатка. Следовательно, дробь $\frac{19}{1000}$ несократимая.
Ответ: $1\frac{19}{1000}$

6) 5,0024;
Это число является смешанным. Целая часть равна 5, а дробная часть равна 0,0024 ("двадцать четыре десятитысячных"). Запишем в виде смешанной дроби:
$5,0024 = 5\frac{24}{10000}$
Сократим дробную часть. Найдем НОД(24, 10000). Оба числа делятся на 8. НОД(24, 10000) = 8. Разделим числитель и знаменатель на 8:
$5\frac{24}{10000} = 5\frac{24 \div 8}{10000 \div 8} = 5\frac{3}{1250}$
Ответ: $5\frac{3}{1250}$