Номер 10, страница 6 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 1. Числа и вычисления - номер 10, страница 6.

Условие.

10. ычислите значение выражения:

1) $3,8 + (-2,5);$

2) $-4,8 + 4,8;$

3) $-1 + 0,39;$

4) $9,4 - (-7,8);$

5) $4,2 - 5,7;$

6) $0 - 7,8;$

7) $0 - (-2,4);$

8) $-4,5 - 2,5;$

9) $8 \cdot (-0,4);$

10) $-1,2 \cdot (-0,5);$

11) $-48 \cdot 0;$

12) $-3,3 : (-11);$

13) $3,2 : (-4);$

14) $(\frac{1}{2})^3;$

15) $(-1\frac{1}{3})^2.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Сложение положительного числа с отрицательным эквивалентно вычитанию.
$3,8 + (-2,5) = 3,8 - 2,5 = 1,3$.
Ответ: 1,3

2) Сумма противоположных чисел всегда равна нулю.
$-4,8 + 4,8 = 0$.
Ответ: 0

3) Чтобы сложить числа с разными знаками, нужно из модуля большего числа вычесть модуль меньшего и перед результатом поставить знак числа с большим модулем.
$-1 + 0,39 = -(1 - 0,39) = -0,61$.
Ответ: -0,61

4) Вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению с соответствующим положительным числом.
$9,4 - (-7,8) = 9,4 + 7,8 = 17,2$.
Ответ: 17,2

5) Вычитание большего числа из меньшего приводит к отрицательному результату.
$4,2 - 5,7 = -(5,7 - 4,2) = -1,5$.
Ответ: -1,5

6) Вычитание числа из нуля дает это число с противоположным знаком.
$0 - 7,8 = -7,8$.
Ответ: -7,8

7) Вычитание отрицательного числа из нуля эквивалентно сложению с положительным числом.
$0 - (-2,4) = 0 + 2,4 = 2,4$.
Ответ: 2,4

8) Вычитание положительного числа из отрицательного равносильно сложению двух отрицательных чисел.
$-4,5 - 2,5 = -(4,5 + 2,5) = -7$.
Ответ: -7

9) Произведение положительного числа на отрицательное есть число отрицательное.
$8 \cdot (-0,4) = -(8 \cdot 0,4) = -3,2$.
Ответ: -3,2

10) Произведение двух отрицательных чисел есть число положительное.
$-1,2 \cdot (-0,5) = 1,2 \cdot 0,5 = 0,6$.
Ответ: 0,6

11) Произведение любого числа на ноль равно нулю.
$-48 \cdot 0 = 0$.
Ответ: 0

12) Частное от деления двух отрицательных чисел есть число положительное.
$-3,3 : (-11) = 3,3 : 11 = 0,3$.
Ответ: 0,3

13) Частное от деления положительного числа на отрицательное есть число отрицательное.
$3,2 : (-4) = -(3,2 : 4) = -0,8$.
Ответ: -0,8

14) Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень ее числитель и знаменатель.
$(\frac{1}{2})^3 = \frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8}$.
Ответ: $\frac{1}{8}$

15) Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь. Затем возводим в квадрат. Квадрат любого отрицательного числа является положительным числом.
$(-1\frac{1}{3})^2 = (-\frac{1 \cdot 3 + 1}{3})^2 = (-\frac{4}{3})^2 = \frac{(-4)^2}{3^2} = \frac{16}{9} = 1\frac{7}{9}$.
Ответ: $1\frac{7}{9}$