Номер 7, страница 5 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 1. Числа и вычисления - номер 7, страница 5.

Условие.

7. Найдите значение числового выражения:

1) $0,72 + 3,018;$

2) $4 - 2,8;$

3) $1,8 \cdot 0,3;$

4) $5,4 : 6;$

5) $72 : 0,09;$

6) $9 : 4.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Для сложения десятичных дробей их записывают так, чтобы запятая оказалась под запятой, и складывают как обычные числа. Для удобства можно уравнять число знаков после запятой, добавив нули: $0,72 = 0,720$.
$0,720 + 3,018 = 3,738$.
Ответ: 3,738

2) Чтобы вычесть десятичную дробь из целого числа, нужно представить целое число как дробь с нулевой дробной частью ($4 = 4,0$) и выполнить вычитание, записывая числа так, чтобы запятая была под запятой.
$4,0 - 2,8 = 1,2$.
Ответ: 1,2

3) Чтобы перемножить две десятичные дроби, нужно сначала перемножить их как целые числа, не обращая внимания на запятые: $18 \cdot 3 = 54$. Затем в полученном результате нужно отделить запятой столько цифр справа, сколько их было после запятой в обоих множителях вместе (в $1,8$ одна цифра, в $0,3$ одна, итого две).
$1,8 \cdot 0,3 = 0,54$.
Ответ: 0,54

4) Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, выполняем деление как обычно. Запятую в частном ставим сразу после того, как закончим деление целой части. Целая часть $5$ меньше делителя $6$, поэтому в частном ставим $0$ и запятую. Затем делим $54$ на $6$.
$5,4 : 6 = 0,9$.
Ответ: 0,9

5) Чтобы разделить число на десятичную дробь, нужно сначала избавиться от запятой в делителе. Для этого переносим запятую в делителе и в делимом вправо на одинаковое количество знаков. В $0,09$ два знака после запятой, поэтому переносим запятую на два знака вправо в обоих числах: $72$ превращается в $7200$, а $0,09$ в $9$.
$72 : 0,09 = 7200 : 9 = 800$.
Ответ: 800

6) Выполним деление. Так как $9$ не делится на $4$ нацело, результатом будет десятичная дробь. Можно выполнить деление в столбик или представить как обыкновенную дробь и перевести в десятичную.
$9 : 4 = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$.
Ответ: 2,25