Номер 14, страница 7 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 1. Числа и вычисления - номер 14, страница 7.

Условие.

14. Найдите $\frac{2}{3}$ числа:

1) 21;

2) 35;

3) $\frac{56}{93}$.

Решение 1.

Решение 5.

Чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить это число на данную дробь.

1) Найдём $\frac{2}{3}$ от числа 21.

Для этого умножим число 21 на дробь $\frac{2}{3}$.

$21 \cdot \frac{2}{3} = \frac{21 \cdot 2}{3}$

Можно сократить 21 и 3 на 3:

$\frac{^{7}\cancel{21} \cdot 2}{_1\cancel{3}} = 7 \cdot 2 = 14$

Или можно сначала выполнить умножение в числителе, а затем деление:

$\frac{42}{3} = 14$

Ответ: 14.

2) Найдём $\frac{2}{3}$ от числа 35.

Умножим число 35 на дробь $\frac{2}{3}$:

$35 \cdot \frac{2}{3} = \frac{35 \cdot 2}{3} = \frac{70}{3}$

Число 35 не делится на 3, поэтому мы получили неправильную дробь. Выделим из неё целую часть:

$70 : 3 = 23$ (остаток 1).

Следовательно, $\frac{70}{3} = 23\frac{1}{3}$.

Ответ: $\frac{70}{3}$ или $23\frac{1}{3}$.

3) Найдём $\frac{2}{3}$ от числа $\frac{56}{93}$.

Для этого умножим дробь $\frac{56}{93}$ на дробь $\frac{2}{3}$. Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и их знаменатели:

$\frac{56}{93} \cdot \frac{2}{3} = \frac{56 \cdot 2}{93 \cdot 3} = \frac{112}{279}$

Проверим, можно ли сократить полученную дробь. Для этого разложим числитель и знаменатель на простые множители:
$112 = 2^4 \cdot 7$
$279 = 3^2 \cdot 31$
Общих множителей у числителя и знаменателя нет, следовательно, дробь $\frac{112}{279}$ является несократимой.

Ответ: $\frac{112}{279}$.