Номер 15, страница 7 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 1. Числа и вычисления - номер 15, страница 7.

Условие.

15. В автопарке имеется 144 автомобиля, из них $\frac{5}{9}$ составляют грузовые автомобили, а остальные – легковые. Сколько в автопарке легковых автомобилей?

Решение 1.

Решение 5.

Для решения этой задачи можно использовать два способа.

Способ 1. Поэтапное вычисление

1. Сначала найдем количество грузовых автомобилей в автопарке. Для этого общее количество автомобилей умножим на долю, которую составляют грузовые автомобили:

$144 \cdot \frac{5}{9} = \frac{144 \cdot 5}{9}$

Сократим 144 и 9 (так как $144 = 16 \cdot 9$):

$16 \cdot 5 = 80$ (грузовых автомобилей).

2. Теперь, зная общее количество автомобилей и количество грузовых, можно найти количество легковых автомобилей. Для этого из общего числа вычтем количество грузовых:

$144 - 80 = 64$ (легковых автомобиля).

Ответ: в автопарке 64 легковых автомобиля.

Способ 2. Вычисление через долю легковых автомобилей

1. Сначала найдем, какую долю от общего числа составляют легковые автомобили. Все автомобили в автопарке представляют собой единицу (1 или $\frac{9}{9}$). Доля грузовых составляет $\frac{5}{9}$. Следовательно, доля легковых автомобилей равна:

$1 - \frac{5}{9} = \frac{9}{9} - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$

2. Теперь, зная, что легковые автомобили составляют $\frac{4}{9}$ от общего числа, найдем их количество. Для этого общее количество автомобилей умножим на эту долю:

$144 \cdot \frac{4}{9} = \frac{144 \cdot 4}{9}$

Сократим 144 и 9:

$16 \cdot 4 = 64$ (легковых автомобиля).

Ответ: в автопарке 64 легковых автомобиля.