Номер 17, страница 7 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 1. Числа и вычисления - номер 17, страница 7.

Условие.

17. Найдите число, $\frac{4}{11}$ которого равны: 1) 44; 2) 36; 3) $\frac{16}{55}$.

Решение 1.

Решение 5.

Чтобы найти число по его дроби, нужно значение этой дроби разделить на саму дробь. В данном случае, чтобы найти искомое число, мы должны данное нам значение разделить на $\frac{4}{11}$. Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную ей дробь, то есть на $\frac{11}{4}$.

1) Нам дано, что $\frac{4}{11}$ искомого числа равны 44. Найдем это число:
$44 \div \frac{4}{11} = 44 \cdot \frac{11}{4}$
Сократим 44 и 4 на 4:
$\frac{44 \cdot 11}{4} = 11 \cdot 11 = 121$
Ответ: 121

2) Нам дано, что $\frac{4}{11}$ искомого числа равны 36. Найдем это число:
$36 \div \frac{4}{11} = 36 \cdot \frac{11}{4}$
Сократим 36 и 4 на 4:
$\frac{36 \cdot 11}{4} = 9 \cdot 11 = 99$
Ответ: 99

3) Нам дано, что $\frac{4}{11}$ искомого числа равны $\frac{16}{55}$. Найдем это число:
$\frac{16}{55} \div \frac{4}{11} = \frac{16}{55} \cdot \frac{11}{4}$
Выполним умножение дробей и сократим:
$\frac{16 \cdot 11}{55 \cdot 4} = \frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{4}{5}$
Ответ: $\frac{4}{5}$