Номер 21, страница 7 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 1. Числа и вычисления - номер 21, страница 7.

Условие.

21. В течение недели два курьера доставили всего 240 пакетов. Количество пакетов, доставленных первым курьером, относится к количеству пакетов, доставленных вторым, как $5:7$. Сколько пакетов доставил второй курьер?

Решение 1.

Решение 5.

Данная задача решается с помощью пропорции. Обозначим количество пакетов, доставленных первым курьером, как $P_1$, а вторым — как $P_2$.

По условию, общее количество пакетов равно 240:

$P_1 + P_2 = 240$

Также известно, что количество пакетов, доставленных первым курьером, относится к количеству пакетов, доставленных вторым, как $5:7$. Это можно записать в виде пропорции:

$\frac{P_1}{P_2} = \frac{5}{7}$

Для решения введем коэффициент пропорциональности $x$. Тогда количество пакетов, доставленных первым курьером, можно представить как $P_1 = 5x$, а вторым — как $P_2 = 7x$.

Подставим эти выражения в первое уравнение:

$5x + 7x = 240$

Теперь решим полученное уравнение относительно $x$. Сложим части, содержащие $x$:

$12x = 240$

Найдем значение $x$, разделив обе части уравнения на 12:

$x = \frac{240}{12}$

$x = 20$

Мы нашли значение одной "части" в соотношении. Теперь, чтобы найти количество пакетов, доставленных вторым курьером ($P_2$), умножим соответствующую ему часть пропорции (7) на найденный коэффициент $x$:

$P_2 = 7x = 7 \times 20 = 140$

Таким образом, второй курьер доставил 140 пакетов.

Ответ: 140.