Номер 18, страница 7 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 1. Числа и вычисления - номер 18, страница 7.

Условие.

18. В Нижнем Новгороде имеется 15 станций метрополитена, что составляет $\frac{5}{24}$ количества станций в Санкт-Петербурге. Сколько в Санкт-Петербурге станций метрополитена?

Решение 1.

Решение 5.

Для решения этой задачи необходимо найти целое число, зная его часть.

Пусть $x$ — искомое количество станций метрополитена в Санкт-Петербурге.

Из условия задачи мы знаем, что 15 станций в Нижнем Новгороде составляют $\frac{5}{24}$ от общего числа станций в Санкт-Петербурге ($x$). Это можно выразить уравнением:

$\frac{5}{24} \cdot x = 15$

Чтобы найти $x$, нужно разделить известное число (15) на дробь, которую оно составляет ($\frac{5}{24}$). Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:

$x = 15 \div \frac{5}{24} = 15 \cdot \frac{24}{5}$

Сократим 15 и 5:

$x = \frac{15 \cdot 24}{5} = 3 \cdot 24$

Вычислим произведение:

$x = 72$

Следовательно, в Санкт-Петербурге 72 станции метрополитена.

Ответ: 72 станции.