Номер 16, страница 7 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 1. Числа и вычисления - номер 16, страница 7.

Условие.

16. Из 280 000 жителей города $\frac{1}{4}$ не интересуется футболом и никогда не смотрит его трансляции по телевидению. Среди любителей футбола $\frac{6}{7}$ остальных жителей смотрели по телевизору финальную игру Кубка России. Сколько жителей этого города не посмотрели матч?

Решение 1.

Решение 5.

Для решения задачи необходимо найти общее количество жителей, которые не посмотрели матч. Это число складывается из двух групп: тех, кто вообще не интересуется футболом, и тех, кто интересуется, но по какой-то причине не смотрел финальную игру.

1. Найдем количество жителей, которые не интересуются футболом.
В городе 280 000 жителей. Из них $\frac{1}{4}$ не интересуется футболом. Чтобы найти это количество, нужно общее число жителей умножить на долю:
$280 \ 000 \times \frac{1}{4} = 70 \ 000$ жителей.
Эти 70 000 человек являются первой частью жителей, не смотревших матч.

2. Найдем количество жителей, которые интересуются футболом (любители футбола).
Для этого вычтем из общего числа жителей тех, кто не интересуется футболом:
$280 \ 000 - 70 \ 000 = 210 \ 000$ жителей.

3. Найдем количество любителей футбола, которые не смотрели матч.
По условию, $\frac{6}{7}$ от числа любителей футбола смотрели матч. Значит, часть любителей, которая не смотрела игру, составляет:
$1 - \frac{6}{7} = \frac{1}{7}$
Теперь вычислим, сколько это человек от общего числа любителей футбола:
$210 \ 000 \times \frac{1}{7} = 30 \ 000$ жителей.
Эти 30 000 человек — вторая часть жителей, не смотревших матч.

4. Найдем общее количество жителей, которые не посмотрели матч.
Сложим количество жителей из первой и второй групп:
$70 \ 000 \text{ (не интересуются футболом)} + 30 \ 000 \text{ (любители, которые не смотрели)} = 100 \ 000$ жителей.

Ответ: 100 000.