Номер 22, страница 8 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 1. Числа и вычисления - номер 22, страница 8.

Условие.

22. В саду собирали в отдельные ящики яблоки и груши. Количество ящиков с яблоками относится к количеству ящиков с грушами как $7:3$. Сколько было ящиков с яблоками, если всего собрали 140 ящиков с фруктами?

Решение 1.

Решение 5.

Для решения этой задачи необходимо использовать метод пропорционального деления.

Согласно условию, количество ящиков с яблоками и количество ящиков с грушами соотносятся как $7:3$. Это значит, что на каждые 7 частей ящиков с яблоками приходится 3 части ящиков с грушами.

1. Найдем общее количество частей в этом отношении. Для этого сложим части, приходящиеся на яблоки и на груши:

$7 + 3 = 10 \text{ (частей)}$

Таким образом, все 140 ящиков составляют 10 равных частей.

2. Определим, сколько ящиков содержится в одной части. Для этого разделим общее количество ящиков на общее количество частей:

$140 \div 10 = 14 \text{ (ящиков)}$

Итак, одна часть равна 14 ящикам.

3. Теперь найдем количество ящиков с яблоками. Так как на яблоки приходится 7 частей, умножим количество ящиков в одной части на 7:

$14 \times 7 = 98 \text{ (ящиков)}$

Таким образом, с яблоками было 98 ящиков.

Для проверки можно вычислить количество ящиков с грушами (3 части): $14 \times 3 = 42$ ящика. Сумма ящиков с яблоками и грушами будет: $98 + 42 = 140$, что соответствует общему количеству ящиков по условию задачи.

Ответ: 98 ящиков.