Номер 1, страница 6 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Введение. §1. Введение в алгебру - номер 1, страница 6.

Условие.

1. Найдите значение числового выражения:

1) $0.72 + 3.018;$

2) $4 - 2.8;$

3) $1.8 \cdot 0.3;$

4) $5.4 : 6;$

5) $72 : 0.09;$

6) $9 : 4.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) Для сложения десятичных дробей $0,72$ и $3,018$ необходимо уравнять количество знаков после запятой, представив $0,72$ как $0,720$. Затем выполним сложение в столбик, записывая разряд под разрядом и запятую под запятой:
$0,720 + 3,018 = 3,738$.
Ответ: $3,738$.

2) Для вычитания десятичной дроби $2,8$ из целого числа $4$ представим $4$ в виде десятичной дроби $4,0$. Затем выполним вычитание:
$4,0 - 2,8 = 1,2$.
Ответ: $1,2$.

3) Для умножения $1,8$ на $0,3$ сначала перемножим числа, не обращая внимания на запятые: $18 \cdot 3 = 54$. Затем в полученном произведении отделим запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе (в $1,8$ — одна цифра, в $0,3$ — одна, итого две). Получаем $0,54$.
$1,8 \cdot 0,3 = 0,54$.
Ответ: $0,54$.

4) Чтобы разделить $5,4$ на $6$, можно выполнить деление, не обращая внимания на запятую: $54 : 6 = 9$. Поскольку в делимом ($5,4$) один знак отделен запятой, в частном также необходимо отделить один знак запятой.
$5,4 : 6 = 0,9$.
Ответ: $0,9$.

5) Чтобы разделить $72$ на десятичную дробь $0,09$, нужно избавиться от дроби в делителе. Для этого умножим и делимое ($72$), и делитель ($0,09$) на $100$. Это позволит перенести запятую в делителе на два знака вправо. Получаем новое выражение:
$72 \cdot 100 : (0,09 \cdot 100) = 7200 : 9$.
Теперь выполним деление: $7200 : 9 = 800$.
Ответ: $800$.

6) Чтобы разделить $9$ на $4$, можно представить это деление в виде обыкновенной дроби и затем преобразовать ее в десятичную:
$9 : 4 = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$.
Так как $\frac{1}{4} = 0,25$, то $2\frac{1}{4} = 2,25$.
Ответ: $2,25$.