Номер 3, страница 7 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Введение. §1. Введение в алгебру - номер 3, страница 7.

Условие.

3. Вычислите значение выражения:

1) $3,8 + (-2,5)$;

2) $-4,8 + 4,8$;

3) $-1 + 0,39$;

4) $9,4 - (-7,8)$;

5) $4,2 - 5,7$;

6) $0 - 7,8$;

7) $0 - (-2,4)$;

8) $-4,5 - 2,5$;

9) $8 \cdot (-0,4)$;

10) $-1,2 \cdot (-0,5)$;

11) $-48 \cdot 0$;

12) $-3,3 : (-11)$;

13) $3,2 : (-4)$;

14) $\left(\frac{1}{2}\right)^3$;

15) $(-1\frac{1}{3})^2$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) Сложение числа с отрицательным числом равносильно вычитанию: $3,8 + (-2,5) = 3,8 - 2,5 = 1,3$.
Ответ: 1,3

2) Сумма противоположных чисел равна нулю: $-4,8 + 4,8 = 0$.
Ответ: 0

3) Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем: $-1 + 0,39 = -(1 - 0,39) = -0,61$.
Ответ: -0,61

4) Вычитание отрицательного числа равносильно сложению: $9,4 - (-7,8) = 9,4 + 7,8 = 17,2$.
Ответ: 17,2

5) Чтобы из меньшего числа вычесть большее, нужно из большего вычесть меньшее и поставить знак минус: $4,2 - 5,7 = -(5,7 - 4,2) = -1,5$.
Ответ: -1,5

6) Вычитание числа из нуля дает противоположное число: $0 - 7,8 = -7,8$.
Ответ: -7,8

7) Вычитание отрицательного числа из нуля равносильно сложению с положительным числом: $0 - (-2,4) = 0 + 2,4 = 2,4$.
Ответ: 2,4

8) Вычитание положительного числа из отрицательного равносильно сложению двух отрицательных чисел: $-4,5 - 2,5 = -(4,5 + 2,5) = -7$.
Ответ: -7

9) Произведение положительного и отрицательного чисел есть число отрицательное: $8 \cdot (-0,4) = -(8 \cdot 0,4) = -3,2$.
Ответ: -3,2

10) Произведение двух отрицательных чисел есть число положительное: $-1,2 \cdot (-0,5) = 1,2 \cdot 0,5 = 0,6$.
Ответ: 0,6

11) Произведение любого числа на ноль равно нулю: $-48 \cdot 0 = 0$.
Ответ: 0

12) Частное от деления двух отрицательных чисел есть число положительное: $-3,3 : (-11) = 3,3 : 11 = 0,3$.
Ответ: 0,3

13) Частное от деления положительного числа на отрицательное есть число отрицательное: $3,2 : (-4) = -(3,2 : 4) = -0,8$.
Ответ: -0,8

14) Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень числитель и знаменатель: $\left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8}$.
Ответ: $\frac{1}{8}$

15) Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь. Затем возведем в квадрат. Квадрат отрицательного числа есть число положительное: $\left(-1\frac{1}{3}\right)^2 = \left(-\frac{4}{3}\right)^2 = \frac{(-4)^2}{3^2} = \frac{16}{9} = 1\frac{7}{9}$.
Ответ: $\frac{16}{9}$