Номер 1, страница 103, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

40. Решение задач с помощью систем уравнений. Глава VI. Системы линейных уравнений. Часть 2 - номер 1, страница 103.

Условие.

1. В первой вазе $x$ яблок, во второй — $y$ яблок. Составьте уравнение по следующему условию:

а) в двух вазах 15 яблок:

б) в первой вазе на 4 яблока меньше, чем во второй:

в) в первой вазе в 3 раза больше яблок, чем во второй:

г) после того как из первой вазы переложили во вторую 2 яблока, в двух вазах стало яблок поровну:

Решение.

Решение 2.

а) в двух вазах 15 яблок:

По условию, общее количество яблок в двух вазах равно 15. Чтобы найти общее количество, нужно сложить число яблок в первой вазе ($x$) и число яблок во второй вазе ($y$). Таким образом, получаем уравнение.

Уравнение: $x + y = 15$.

Ответ: $x + y = 15$.

б) в первой вазе на 4 яблока меньше, чем во второй:

Это означает, что разница между количеством яблок во второй вазе ($y$) и количеством яблок в первой вазе ($x$) составляет 4. Чтобы количество яблок стало равным, нужно к яблокам в первой вазе добавить 4. Это можно записать в виде уравнения.

Уравнение: $y - x = 4$ или $y = x + 4$.

Ответ: $y - x = 4$.

в) в первой вазе в 3 раза больше яблок, чем во второй:

Это означает, что если количество яблок во второй вазе ($y$) умножить на 3, то мы получим количество яблок в первой вазе ($x$).

Уравнение: $x = 3y$.

Ответ: $x = 3y$.

г) после того как из первой вазы переложили во вторую 2 яблока, в двух вазах стало яблок поровну:

Когда из первой вазы, где было $x$ яблок, забирают 2 яблока, в ней остается $x - 2$ яблока. Когда во вторую вазу, где было $y$ яблок, добавляют 2 яблока, в ней становится $y + 2$ яблока. По условию, после этих изменений количество яблок в вазах стало одинаковым. Следовательно, мы можем приравнять новые количества яблок в вазах.

Уравнение: $x - 2 = y + 2$.

Ответ: $x - 2 = y + 2$.