Номер 2, страница 103, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

Авторы: Миндюк Н. Г., Шлыкова И. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2017 - 2022
Часть: 2
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-045899-3 (общ.)
Популярные ГДЗ в 7 классе
40. Решение задач с помощью систем уравнений. Глава VI. Системы линейных уравнений. Часть 2 - номер 2, страница 103.
№2 (с. 103)
Условие. №2 (с. 103)
скриншот условия


2. Из двух пунктов, расстояние между которыми 81 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 3 ч. Известно, что скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго. Определите скорость каждого велосипедиста.
Заполните пропуски и закончите решение задачи.
Решение.
Пусть скорость первого велосипедиста $x$ км/ч, а второго — $y$ км/ч. За 3 ч первый велосипедист проехал $3x$ км, а второй — $3y$ км. Велосипедисты встретились, значит, вместе они проехали 81 км. Следовательно,
$3x + 3y = 81$ (1)
Скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго. Следовательно,
$x = y + 3$ (2)
Из уравнений (1) и (2) составим систему:
Решение. №2 (с. 103)

Решение 2. №2 (с. 103)
Решение. Пусть скорость первого велосипедиста $x$ км/ч, а второго — $y$ км/ч. За 3 ч первый велосипедист проехал $3x$ км, а второй — $3y$ км. Велосипедисты встретились, значит, вместе они проехали 81 км. Следовательно,
$3x + 3y = 81$ (1)
Скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго, следовательно,
$x - y = 3$ (2)
Из уравнений (1) и (2) составим систему:
$ \begin{cases} 3x + 3y = 81, \\ x - y = 3. \end{cases} $
Для решения системы разделим обе части первого уравнения на 3:
$ \begin{cases} x + y = 27, \\ x - y = 3. \end{cases} $
Теперь сложим два уравнения системы:
$(x + y) + (x - y) = 27 + 3$
$2x = 30$
$x = 15$
Мы нашли скорость первого велосипедиста. Теперь подставим значение $x$ во второе уравнение системы, чтобы найти скорость второго велосипедиста:
$15 - y = 3$
$y = 15 - 3$
$y = 12$
Следовательно, скорость первого велосипедиста равна 15 км/ч, а скорость второго — 12 км/ч.
Ответ: скорость первого велосипедиста — 15 км/ч, скорость второго велосипедиста — 12 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 103 для 2-й части к рабочей тетради 2017 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 103), авторов: Миндюк (Нора Григорьевна), Шлыкова (Инга Соломоновна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.