Номер 2.6, страница 12, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

2.6 а) Отношение суммы чисел $m$ и $n$ к их произведению; $\frac{m+n}{mn}$

б) отношение разности чисел $c$ и $d$ к удвоенной сумме этих чисел; $\frac{c-d}{2(c+d)}$

в) отношение суммы квадратов чисел $m$ и $n$ к их произведению; $\frac{m^2+n^2}{mn}$

г) отношение разности кубов чисел $p$ и $q$ к их удвоенной сумме. $\frac{p^3-q^3}{2(p+q)}$

а) Чтобы найти отношение суммы чисел $m$ и $n$ к их произведению, необходимо выполнить следующие действия. Сначала запишем сумму чисел $m$ и $n$: $m + n$. Затем запишем их произведение: $m \cdot n$ или просто $mn$. Отношение — это результат деления одного выражения на другое. В данном случае, мы делим сумму на произведение, что можно представить в виде дроби. Числителем дроби будет сумма $m + n$, а знаменателем — произведение $mn$. Таким образом, искомое выражение имеет вид $\frac{m+n}{mn}$.
Ответ: $\frac{m+n}{mn}$

б) Чтобы найти отношение разности чисел $c$ и $d$ к удвоенной сумме этих чисел, составим соответствующее алгебраическое выражение. Разность чисел $c$ и $d$ записывается как $c - d$. Сумма этих же чисел равна $c + d$. Удвоенная сумма означает, что сумму нужно умножить на 2, то есть $2(c+d)$. Теперь найдем отношение разности к удвоенной сумме, для чего разделим первое выражение на второе. В результате получится дробь, где в числителе будет разность $c - d$, а в знаменателе — удвоенная сумма $2(c+d)$.
Ответ: $\frac{c-d}{2(c+d)}$

в) Для нахождения отношения суммы квадратов чисел $m$ и $n$ к их произведению, выполним следующие шаги. Квадрат числа $m$ — это $m^2$, а квадрат числа $n$ — это $n^2$. Их сумма будет $m^2 + n^2$. Произведение чисел $m$ и $n$ равно $mn$. Отношение суммы квадратов к произведению представляет собой дробь. В числитель этой дроби мы помещаем сумму квадратов $m^2 + n^2$, а в знаменатель — их произведение $mn$.
Ответ: $\frac{m^2+n^2}{mn}$

г) Чтобы найти отношение разности кубов чисел $p$ и $q$ к их удвоенной сумме, необходимо составить математическое выражение. Куб числа $p$ записывается как $p^3$, а куб числа $q$ — как $q^3$. Разность кубов этих чисел будет $p^3 - q^3$. Сумма чисел $p$ и $q$ равна $p+q$. Удвоенная сумма — это $2(p+q)$. Отношение разности кубов к удвоенной сумме — это деление первого выражения на второе. Запишем это в виде дроби, где числителем является разность кубов $p^3 - q^3$, а знаменателем — удвоенная сумма $2(p+q)$.
Ответ: $\frac{p^3-q^3}{2(p+q)}$