Номер 2.4, страница 12, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

2.4 a) Утроенную сумму чисел $m$ и $n$: $3(m+n)$;
б) удвоенную разность чисел $p$ и $q$: $2(p-q)$;
в) произведение полусуммы чисел $x$ и $y$ и числа $z$: $\frac{x+y}{2}z$;
г) частное от деления числа $p$ на полуразность чисел $a$ и $b$: $\frac{p}{\frac{a-b}{2}}$ или $\frac{2p}{a-b}$.

Чтобы записать «утроенную сумму чисел m и n» в виде алгебраического выражения, сначала необходимо найти сумму этих чисел. Сумма чисел m и n записывается как $(m + n)$. Затем, согласно условию, эту сумму нужно утроить, то есть умножить на 3. Чтобы показать, что умножение применяется ко всей сумме, а не только к одному из слагаемых, обязательно использовать скобки.

Ответ: $3(m + n)$

Для записи «удвоенной разности чисел p и q» сначала находим разность этих чисел. Разность p и q записывается как $(p - q)$. Затем эту разность нужно удвоить, то есть умножить на 2. Использование скобок здесь также является ключевым, так как операция умножения должна применяться ко всему результату вычитания.

Ответ: $2(p - q)$

Выражение «произведение полусуммы чисел x и y и числа z» состоит из нескольких частей. Сначала находим «полусумму чисел x и y». Сумма этих чисел — это $(x + y)$, а полусумма — это сумма, разделенная на 2, что записывается в виде дроби $\frac{x + y}{2}$. Далее, нужно найти произведение этой полусуммы и числа z, то есть умножить полученную дробь на z.

Ответ: $\frac{x + y}{2} \cdot z$

В выражении «частное от деления числа p на полуразность чисел a и b» число p является делимым, а «полуразность чисел a и b» — делителем. Сначала определим делитель. Разность чисел a и b — это $(a - b)$. Соответственно, полуразность — это разность, разделенная на 2, то есть $\frac{a - b}{2}$. Теперь нужно разделить число p на полученный делитель. Это можно записать с помощью знака деления или в виде многоэтажной дроби. Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную (перевернутую) дробь, поэтому выражение можно упростить: $p : \frac{a - b}{2} = p \cdot \frac{2}{a - b} = \frac{2p}{a - b}$.

Ответ: $p : \frac{a - b}{2}$