Номер 44.11, страница 191, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

44.11 a) $K(\frac{1}{2}; -\frac{1}{4});$

б) $N(-\frac{7}{13}; -\frac{49}{169});$

в) $E(1,5; -3);$

г) $M(1,6; 2,56).$

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить ее координаты $(x; y)$ в уравнение функции. Если получится верное равенство, то точка принадлежит графику, если неверное — не принадлежит. Судя по координатам точек и фоновому изображению графика (парабола с ветвями вниз), проверка будет производиться для функции $y = -x^2$.

а) Проверим точку $K(\frac{1}{2}; -\frac{1}{4})$.

Подставляем $x = \frac{1}{2}$ и $y = -\frac{1}{4}$ в уравнение $y = -x^2$:
$-\frac{1}{4} = -(\frac{1}{2})^2$
$-\frac{1}{4} = -\frac{1}{4}$
Равенство верное, значит, точка $K$ принадлежит графику функции.

Ответ: принадлежит.

б) Проверим точку $N(-\frac{7}{13}; -\frac{49}{169})$.

Подставляем $x = -\frac{7}{13}$ и $y = -\frac{49}{169}$ в уравнение $y = -x^2$:
$-\frac{49}{169} = -(-\frac{7}{13})^2$
$-\frac{49}{169} = -(\frac{49}{169})$
$-\frac{49}{169} = -\frac{49}{169}$
Равенство верное, значит, точка $N$ принадлежит графику функции.

Ответ: принадлежит.

в) Проверим точку $E(1,5; -3)$.

Подставляем $x = 1,5$ и $y = -3$ в уравнение $y = -x^2$:
$-3 = -(1,5)^2$
$-3 = -2,25$
Равенство неверное, так как $-3 \neq -2,25$. Значит, точка $E$ не принадлежит графику функции.

Ответ: не принадлежит.

г) Проверим точку $M(1,6; 2,56)$.

Подставляем $x = 1,6$ и $y = 2,56$ в уравнение $y = -x^2$:
$2,56 = -(1,6)^2$
$2,56 = -2,56$
Равенство неверное, так как $2,56 \neq -2,56$. Значит, точка $M$ не принадлежит графику функции.

Ответ: не принадлежит.