Номер 44.6, страница 191, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 44. Функция y=x^2 и её график. Глава 8. Функция у = х^2. Часть 2 - номер 44.6, страница 191.

Условие.

44.6 Найдите значения аргумента, которым соответствует заданное значение функции $y = -x^2$:

а) $-9$;

б) $-\frac{1}{4}$;

в) $0$;

г) $-1$.

Не выполняя построения, ответьте на вопрос, принадлежит ли графику функции $y = x^2$ заданная точка:

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

Чтобы найти значения аргумента ($x$), которым соответствует заданное значение функции $y = -x^2$, необходимо для каждого случая подставить данное значение $y$ в уравнение функции и решить его относительно $x$.

а)

Подставляем $y = -9$ в уравнение функции:

$-9 = -x^2$

Умножим обе части уравнения на $-1$:

$9 = x^2$

Чтобы найти $x$, извлечем квадратный корень из обеих частей. Уравнение будет иметь два решения:

$x = \pm\sqrt{9}$

$x_1 = 3$, $x_2 = -3$

Ответ: $3; -3$.

б)

Подставляем $y = -\frac{1}{4}$ в уравнение функции:

$-\frac{1}{4} = -x^2$

Умножим обе части уравнения на $-1$:

$\frac{1}{4} = x^2$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей:

$x = \pm\sqrt{\frac{1}{4}}$

$x_1 = \frac{1}{2}$, $x_2 = -\frac{1}{2}$

Ответ: $\frac{1}{2}; -\frac{1}{2}$.

в)

Подставляем $y = 0$ в уравнение функции:

$0 = -x^2$

Умножим обе части на $-1$:

$0 = x^2$

Извлекая квадратный корень, получаем единственное решение:

$x = 0$

Ответ: $0$.

г)

Подставляем $y = -1$ в уравнение функции:

$-1 = -x^2$

Умножим обе части уравнения на $-1$:

$1 = x^2$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей. Уравнение имеет два решения:

$x = \pm\sqrt{1}$

$x_1 = 1$, $x_2 = -1$

Ответ: $1; -1$.