Номер 44.9, страница 191, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

44.9 a) K($\frac{1}{2}$; $\frac{1}{4}$);

б) P($\frac{2}{3}$; $\frac{4}{9}$);

в) L($-\frac{5}{7}$; $\frac{25}{49}$);

г) M($-\frac{11}{12}$; $-\frac{121}{144}$).

Не выполняя построения, ответьте на вопрос, принадлежит ли графику функции $y = -x^2$ заданная точка:

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции $y = -x^2$, необходимо подставить координаты $x$ и $y$ заданной точки в уравнение функции. Если в результате подстановки мы получим верное числовое равенство, то точка принадлежит графику, в противном случае — не принадлежит.

а) Проверим точку $K(\frac{1}{2}; \frac{1}{4})$.
Подставим в уравнение функции $y = -x^2$ координаты точки: $x = \frac{1}{2}$ и $y = \frac{1}{4}$.
$\frac{1}{4} = -(\frac{1}{2})^2$
$\frac{1}{4} = -\frac{1}{4}$
Равенство неверное. Следовательно, точка K не принадлежит графику функции.
Ответ: не принадлежит.

б) Проверим точку $P(\frac{2}{3}; \frac{4}{9})$.
Подставим в уравнение функции $y = -x^2$ координаты точки: $x = \frac{2}{3}$ и $y = \frac{4}{9}$.
$\frac{4}{9} = -(\frac{2}{3})^2$
$\frac{4}{9} = -\frac{4}{9}$
Равенство неверное. Следовательно, точка P не принадлежит графику функции.
Ответ: не принадлежит.

в) Проверим точку $L(-\frac{5}{7}; \frac{25}{49})$.
Подставим в уравнение функции $y = -x^2$ координаты точки: $x = -\frac{5}{7}$ и $y = \frac{25}{49}$.
$\frac{25}{49} = -(-\frac{5}{7})^2$
$\frac{25}{49} = -(\frac{25}{49})$
$\frac{25}{49} = -\frac{25}{49}$
Равенство неверное. Следовательно, точка L не принадлежит графику функции.
Ответ: не принадлежит.

г) Проверим точку $M(-\frac{11}{12}; -\frac{121}{144})$.
Подставим в уравнение функции $y = -x^2$ координаты точки: $x = -\frac{11}{12}$ и $y = -\frac{121}{144}$.
$-\frac{121}{144} = -(-\frac{11}{12})^2$
$-\frac{121}{144} = -(\frac{121}{144})$
$-\frac{121}{144} = -\frac{121}{144}$
Равенство верное. Следовательно, точка M принадлежит графику функции.
Ответ: принадлежит.