Номер 44.5, страница 190, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

44.5 а) $ -\frac{3}{2}; $

б) $ 3\frac{1}{4}; $

в) $ -\frac{1}{3}; $

г) $ 2,5. $

а) Чтобы преобразовать неправильную дробь $-\frac{3}{2}$ в десятичную, необходимо разделить ее числитель на знаменатель, сохранив знак минус.

Выполним деление $3$ на $2$:

$3 \div 2 = 1,5$

Так как исходная дробь отрицательная, результат также будет отрицательным.

Ответ: $-1,5$.

б) Чтобы преобразовать смешанное число $3\frac{1}{4}$ в десятичную дробь, можно представить его дробную часть в виде десятичной дроби и сложить с целой частью.

Преобразуем дробную часть $\frac{1}{4}$ в десятичную дробь, разделив $1$ на $4$:

$\frac{1}{4} = 1 \div 4 = 0,25$

Теперь сложим целую часть $3$ и полученную десятичную дробь $0,25$:

$3 + 0,25 = 3,25$

Альтернативный способ — это сначала преобразовать смешанное число в неправильную дробь:

$3\frac{1}{4} = \frac{3 \times 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}$

А затем разделить числитель на знаменатель:

$13 \div 4 = 3,25$

Ответ: $3,25$.

в) Чтобы преобразовать отрицательную обыкновенную дробь $-\frac{1}{3}$ в десятичную, нужно разделить ее числитель на знаменатель и поставить перед результатом знак минус.

При делении $1$ на $3$ получается бесконечная периодическая десятичная дробь:

$1 \div 3 = 0,333...$

Такую дробь принято записывать с указанием периода (повторяющейся цифры) в скобках:

$0,(3)$

Так как исходная дробь отрицательная, ставим знак минус.

Ответ: $-0,(3)$.

г) Число $2,5$ уже представлено в виде конечной десятичной дроби.

В данном случае никаких преобразований не требуется. Для справки, это число можно записать в виде смешанного числа:

$2,5 = 2\frac{5}{10} = 2\frac{1}{2}$

Или в виде неправильной дроби:

$2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}$

Ответ: $2,5$.