Номер 4, страница 13, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 1. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Параграф 1. Числовые и алгебраические выражения. Вопросы для самопроверки - номер 4, страница 13.

Условие.

4. Используя переменные $m$ и $n$, составьте два алгебраических выражения.

Решение 1.

Решение 8.

Алгебраическое выражение представляет собой комбинацию чисел, переменных (в данном случае $m$ и $n$) и математических операций (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень и т.д.). Задача состоит в том, чтобы составить два различных примера таких выражений.

Первое выражение
В качестве первого примера можно взять сумму удвоенного произведения переменных $m$ и $n$ и квадрата переменной $m$. Удвоенное произведение $m$ и $n$ записывается как $2mn$, а квадрат $m$ — как $m^2$. Сложив эти два члена, получаем алгебраическое выражение.
Математическая запись: $2mn + m^2$.
Ответ: $2mn + m^2$.

Второе выражение
В качестве второго примера составим выражение, которое представляет собой частное от деления разности переменных $m$ и $n$ на их сумму. Разность переменных — это $m - n$, а их сумма — это $m + n$. Частное от деления одного на другое записывается в виде дроби.
Математическая запись: $\frac{m - n}{m + n}$.
Следует отметить, что это выражение определено только в том случае, если его знаменатель не равен нулю, то есть $m + n \neq 0$.
Ответ: $\frac{m - n}{m + n}$.