Номер 10, страница 13, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вопросы для самопроверки. Параграф 1. Числовые и алгебраические выражения. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Часть 1 - номер 10, страница 13.
№10 (с. 13)
Условие. №10 (с. 13)
скриншот условия

10. Сформулируйте сочетательный закон сложения.
Решение 1. №10 (с. 13)

Решение 8. №10 (с. 13)
Сочетательный закон сложения (также известный как ассоциативность сложения) гласит, что результат сложения трёх и более слагаемых не зависит от способа группировки этих слагаемых. Иными словами, порядок выполнения сложения (расстановки скобок) не влияет на итоговую сумму.
Словесная формулировка: чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел.
В буквенном виде для любых чисел $a$, $b$ и $c$ сочетательный закон записывается так:
$$(a + b) + c = a + (b + c)$$
Данный закон очень полезен для упрощения вычислений, так как позволяет выбирать наиболее удобную последовательность сложения. Например, можно группировать числа, которые в сумме дают круглое число (например, 10, 20, 100).
Проиллюстрируем это на примере. Вычислим сумму $48 + 36 + 14$ двумя способами:
- Способ 1. Сложение по порядку:
Сначала складываем первые два числа, а затем к результату прибавляем третье.
$(48 + 36) + 14 = 84 + 14 = 98$ - Способ 2. С использованием сочетательного закона:
Здесь удобнее сначала сложить второе и третье слагаемые. Сгруппируем их:
$48 + (36 + 14) = 48 + 50 = 98$
Результат в обоих случаях одинаков, но второй способ может быть удобнее для устного счёта.
Ответ: Сочетательный закон сложения — это правило, согласно которому результат сложения не изменяется от перестановки скобок. Для любых чисел $a$, $b$ и $c$ выполняется равенство: $(a+b)+c = a+(b+c)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 13 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 13), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.