Номер 15, страница 13, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

15. Как вы понимаете фразу: «Заданное алгебраическое выражение не имеет смысла»? Приведите пример такого выражения.

Как вы понимаете фразу: «Заданное алгебраическое выражение не имеет смысла»?

Фраза «заданное алгебраическое выражение не имеет смысла» означает, что при подстановке некоторых конкретных числовых значений вместо переменных, входящих в это выражение, возникает математическая операция, которая не определена (является невыполнимой) в рамках множества действительных чисел. Для таких значений переменных невозможно вычислить результат выражения. Чаще всего это происходит в двух случаях: при делении на ноль или при извлечении корня четной степени (например, квадратного) из отрицательного числа.

Приведите пример такого выражения.

Рассмотрим алгебраическое выражение в виде дроби:

$\frac{a+5}{a-2}$

Данное выражение не будет иметь смысла, если его знаменатель будет равен нулю, так как операция деления на ноль в математике не определена. Найдем значение переменной $a$, при котором знаменатель обращается в ноль:

$a - 2 = 0$

$a = 2$

Таким образом, при значении переменной $a=2$ данное алгебраическое выражение не имеет смысла, потому что оно приводит к делению на ноль.

Ответ: Фраза «выражение не имеет смысла» означает, что при определенных значениях переменных в выражении возникает недопустимая математическая операция, такая как деление на ноль. Пример: выражение $\frac{a+5}{a-2}$ не имеет смысла при $a=2$.