Номер 12, страница 13, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вопросы для самопроверки. Параграф 1. Числовые и алгебраические выражения. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Часть 1 - номер 12, страница 13.
№12 (с. 13)
Условие. №12 (с. 13)
скриншот условия

12. Сформулируйте основное свойство дроби.
Решение 1. №12 (с. 13)

Решение 8. №12 (с. 13)
Основное свойство дроби гласит: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, то значение дроби не изменится.
В виде формулы это можно записать так:
Для любой дроби $\frac{a}{b}$ и любого числа $c$ (где $b \neq 0$ и $c \neq 0$) справедливо равенство:
$\frac{a}{b} = \frac{a \cdot c}{b \cdot c}$
Также, если числитель $a$ и знаменатель $b$ имеют общий делитель $d$ (где $d \neq 0$), то:
$\frac{a}{b} = \frac{a : d}{b : d}$
Приведение дроби к новому знаменателю (умножение)
Это действие необходимо, например, для сложения или вычитания дробей с разными знаменателями. Возьмем дробь $\frac{3}{5}$ и приведем ее к знаменателю 20. Для этого нужно умножить знаменатель 5 на 4. Чтобы дробь не изменилась, мы должны умножить и числитель на то же число:
$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{12}{20}$
Дроби $\frac{3}{5}$ и $\frac{12}{20}$ равны, они просто записаны по-разному.
Сокращение дроби (деление)
Это действие используется для упрощения записи дроби. Возьмем дробь $\frac{18}{24}$. Мы видим, что и числитель (18), и знаменатель (24) делятся на 6. Разделим их на этот общий делитель:
$\frac{18}{24} = \frac{18 : 6}{24 : 6} = \frac{3}{4}$
Сократив дробь $\frac{18}{24}$, мы получили равную ей, но более простую для восприятия дробь $\frac{3}{4}$.
Ответ: Основное свойство дроби заключается в том, что величина дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель одновременно умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 13 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 13), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.