Номер 8, страница 13, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Вопросы для самопроверки. Параграф 1. Числовые и алгебраические выражения. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Часть 1 - номер 8, страница 13.

Условие.

8. Сформулируйте переместительный закон сложения.

Решение 1.

Решение 8.

Переместительный закон сложения (также известный как коммутативный закон) — это фундаментальное свойство операции сложения. Он утверждает, что результат сложения двух чисел не зависит от того, в каком порядке они складываются.

Формулировка этого закона словами: от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

В виде математической формулы это свойство записывается для любых двух чисел $a$ и $b$ следующим образом:
$a + b = b + a$

В этом выражении $a$ и $b$ называются слагаемыми, а результат операции — суммой.

Рассмотрим на примерах:
- Для чисел 7 и 4: $7 + 4 = 11$, и $4 + 7 = 11$. Следовательно, $7 + 4 = 4 + 7$.
- Для чисел -5 и 9: $(-5) + 9 = 4$, и $9 + (-5) = 4$. Следовательно, $(-5) + 9 = 9 + (-5)$.

Этот закон справедлив для всех основных числовых множеств (натуральные, целые, рациональные, действительные, комплексные числа), а также для сложения векторов, матриц и других математических объектов. Использование этого закона позволяет менять слагаемые местами для упрощения вычислений.

Ответ: Переместительный закон сложения гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. В виде формулы: $a + b = b + a$, где $a$ и $b$ — любые слагаемые.