Номер 5, страница 13, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Вопросы для самопроверки. Параграф 1. Числовые и алгебраические выражения. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Часть 1 - номер 5, страница 13.

Условие.

5. Что такое значение числового выражения?

Решение 1.

Решение 8.

Что такое значение числового выражения?

Значение числового выражения — это число, которое получается в результате выполнения всех указанных в этом выражении математических действий. Чтобы найти это значение, необходимо выполнить все операции в строго определённом порядке.

Само числовое выражение — это запись, состоящая из чисел, знаков арифметических действий (таких как сложение `+`, вычитание `-`, умножение `*`, деление `/`) и, возможно, скобок. Примером числового выражения может служить `$15 + (10 - 4) * 3$`.

Процесс нахождения значения выражения называется вычислением. Вычисления производятся в следующем порядке:
1. Сначала выполняются действия в скобках.
2. Затем выполняется умножение и деление в том порядке, в котором они записаны (слева направо).
3. В последнюю очередь выполняется сложение и вычитание, также в порядке их записи (слева направо).

Пример 1: Найдём значение выражения `$50 - (4 + 3) * 2$`.
1. Выполняем действие в скобках: `$4 + 3 = 7$`.
2. Теперь выражение выглядит так: `$50 - 7 * 2$`.
3. Следующим действием выполняем умножение: `$7 * 2 = 14$`.
4. Остаётся выполнить вычитание: `$50 - 14 = 36$`.
Таким образом, число `36` является значением исходного выражения.

Пример 2: Найдём значение выражения `$18 / 3 + 2 * 9 - 1$`.
1. Скобок нет. Выполняем деление и умножение слева направо. Первое действие — деление: `$18 / 3 = 6$`.
2. Второе действие — умножение: `$2 * 9 = 18$`.
3. Теперь выражение выглядит так: `$6 + 18 - 1$`.
4. Выполняем сложение и вычитание слева направо. Сложение: `$6 + 18 = 24$`.
5. Вычитание: `$24 - 1 = 23$`.
Значением данного выражения является число `23`.

Ответ: Значение числового выражения — это итоговое число, которое получается после последовательного выполнения всех математических операций, входящих в выражение, с соблюдением правил порядка действий (сначала действия в скобках, затем умножение/деление, затем сложение/вычитание).