Номер 6, страница 13, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Вопросы для самопроверки. Параграф 1. Числовые и алгебраические выражения. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Часть 1 - номер 6, страница 13.

Условие.

6. Что такое значение алгебраического выражения?

Решение 1.

Решение 8.

Значение алгебраического выражения — это число, которое получается, если в алгебраическом выражении заменить все буквы (переменные) на их конкретные числовые значения и выполнить все указанные арифметические действия.

Алгебраическое выражение, такое как `$2a + 5$`, само по себе является лишь "инструкцией" для вычислений, содержащей переменные (в данном случае, `$a$`). Чтобы найти его значение, нужно знать, чему равна переменная.

Рассмотрим на примере. Найдем значение выражения `$2a + 5$` при `$a = 3$`.

Для этого мы подставляем число 3 вместо переменной `$a$` в выражение: `$2 \cdot 3 + 5$`.

Далее, следуя порядку действий, сначала выполняем умножение, а затем сложение: `$6 + 5 = 11$`.

Таким образом, число 11 является значением алгебраического выражения `$2a + 5$` при `$a = 3$`. Если бы мы взяли другое значение, например `$a = -1$`, то и значение выражения было бы другим: `$2 \cdot (-1) + 5 = -2 + 5 = 3$`.

Важно помнить, что не всегда вместо переменной можно подставить любое число. Например, в выражении `$\frac{1}{x-7}$` нельзя подставлять `$x=7$`, так как это приведет к делению на ноль, что является недопустимой операцией. Множество всех допустимых значений переменных называется областью определения выражения.

Ответ: Значение алгебраического выражения — это числовой результат, который получается после подстановки в выражение конкретных числовых значений вместо всех переменных и выполнения всех указанных математических операций.