Номер 4, страница 15, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 1. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Параграф 2. Что такое математический язык. Вопросы для самопроверки - номер 4, страница 15.

Условие.

4. Запишите на математическом языке: чтобы умножить число $m$ на сумму чисел $n$ и $k$, надо число $m$ умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить. О каком законе идёт речь?

Запись на математическом языке:

$m(n+k) = mn + mk$

Решение 1.

Решение 8.

Данное правило описывает, как умножить число на сумму. На математическом языке это записывается в виде тождества. Левая часть "умножить число m на сумму чисел n и k" выглядит как $m \cdot (n + k)$. Правая часть "число m умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить" выглядит как $m \cdot n + m \cdot k$. Объединив обе части, получаем следующую формулу:
$m \cdot (n + k) = m \cdot n + m \cdot k$

Это равенство является формулировкой распределительного (дистрибутивного) закона умножения относительно сложения. Этот закон является одним из основных свойств арифметических операций.

Ответ: $m \cdot (n + k) = m \cdot n + m \cdot k$; распределительный закон умножения относительно сложения.