Номер 3, страница 20, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Вопросы для самопроверки. Параграф 3. Что такое математическая модель. Глава 1. Математический язык. Математическая модель. Часть 1 - номер 3, страница 20.

Условие.

3. Назовите три этапа математического моделирования.

Решение 1.

Решение 8.

Математическое моделирование — это процесс изучения реальных систем, явлений или процессов путем их описания на языке математики и дальнейшего анализа. Этот процесс принято делить на три основных, циклически связанных этапа.

1. Построение математической модели
На этом этапе реальная ситуация или проблема переводится на язык математики. Сначала выделяются главные, определяющие факторы и отбрасываются второстепенные (идеализация). Затем выделенные связи и закономерности описываются с помощью математических понятий и соотношений — уравнений, неравенств, функций, систем и т.д. (формализация). Например, при моделировании движения планеты вокруг Солнца мы можем пренебречь влиянием других планет и описать движение с помощью закона всемирного тяготения $F = G\frac{m_1 m_2}{r^2}$. Ответ:

2. Исследование модели
Это чисто математический этап, на котором проводится работа с созданной моделью. Цель — получить решение поставленной математической задачи. Для этого могут применяться различные методы: аналитические (нахождение точного решения в виде формул), численные (получение приближенного решения с помощью вычислительных алгоритмов) или имитационное моделирование (воспроизведение процесса на компьютере). В результате получают математический вывод, например, траекторию движения, оптимальное значение параметра или прогноз развития системы. Ответ:

3. Интерпретация результатов и проверка адекватности
На заключительном этапе математические выводы, полученные на втором шаге, переводятся обратно на язык исходной предметной области. Проводится анализ и осмысление этих результатов. Самое важное — это проверка адекватности модели, то есть сравнение полученных из модели данных с реальными экспериментальными данными. Если результаты модели хорошо согласуются с реальностью, модель считается адекватной и может использоваться для практических целей. Если же есть существенные расхождения, модель требует доработки, и происходит возврат к первому этапу для ее уточнения. Ответ: