Номер 2, страница 112, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Вопросы для самопроверки. Параграф 22. Сложение и вычитание одночленов. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Часть 1 - номер 2, страница 112.

Условие.

2. Сравните: $(987654321)^0$ и $0^{987654321}$.

Решение 1.

Решение 8.

Для сравнения двух выражений, $(987654321)^0$ и $0^{987654321}$, необходимо вычислить значение каждого из них, используя основные свойства степени.

1. Вычисление значения выражения $(987654321)^0$

Согласно правилу возведения в степень, любое число, не равное нулю, возведенное в нулевую степень, равно единице. Формула: $a^0 = 1$ (при $a \neq 0$).

В данном случае основание степени $a = 987654321$, что не равно нулю. Следовательно:

$(987654321)^0 = 1$

2. Вычисление значения выражения $0^{987654321}$

Согласно правилу возведения в степень, ноль, возведенный в любую положительную степень, равен нулю. Формула: $0^n = 0$ (при $n > 0$).

В данном случае показатель степени $n = 987654321$, что является положительным числом ($987654321 > 0$). Следовательно:

$0^{987654321} = 0$

3. Сравнение полученных результатов

Теперь мы можем сравнить результаты вычислений:

$(987654321)^0 = 1$

$0^{987654321} = 0$

Поскольку $1 > 0$, то и исходное выражение слева больше, чем выражение справа.

Ответ: $(987654321)^0 > 0^{987654321}$.