gdz.top
Номер 7, страница 111, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 1. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Параграф 21. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Вопросы для самопроверки - номер 7, страница 111.
№6
№7 (с. 111)
Условие. №7 (с. 111)
7. Запишите число $3^{30}$ в виде степени с основанием 27.
Решение 1. №7 (с. 111)
Решение 8. №7 (с. 111)
Для того чтобы представить число $3^{30}$ в виде степени с основанием 27, необходимо выразить новое основание (27) через старое основание (3).
Число 27 является третьей степенью числа 3:
$27 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^3$
Теперь мы можем использовать это равенство для преобразования исходного выражения $3^{30}$. Воспользуемся свойством возведения степени в степень: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. Нам нужно представить показатель степени 30 в виде произведения, одним из множителей которого является 3.
$30 = 3 \cdot 10$
Перепишем исходное число с новым показателем:
$3^{30} = 3^{3 \cdot 10}$
Теперь, используя свойство степеней в обратном порядке, мы можем сгруппировать выражение:
$3^{3 \cdot 10} = (3^3)^{10}$
Так как мы знаем, что $3^3 = 27$, мы можем выполнить замену в полученном выражении:
$(3^3)^{10} = 27^{10}$
Таким образом, мы представили число $3^{30}$ в виде степени с основанием 27.
Ответ: $27^{10}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 111 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 111), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.