Номер 3, страница 110, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Вопросы для самопроверки. Параграф 21. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Часть 1 - номер 3, страница 110.

Условие.

3. Запишите каждое из сформулированных вами в п. 1 и 2 правил на математическом языке.

Решение 1.

Решение 8.

Поскольку в условии задачи не указано, какие именно правила были сформулированы в пунктах 1 и 2, приведем решение для одного из наиболее вероятных вариантов — распределительного свойства умножения, так как его часто проходят в виде двух отдельных правил для сложения и вычитания.

п. 1

Предполагаемое правило: Распределительное свойство умножения относительно сложения. Словесная формулировка: чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

На математическом языке это правило для любых чисел $a$, $b$ и $c$ записывается в виде тождества:

$a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$

Свойство также справедливо, если множитель стоит после скобки: $(b + c) \cdot a = b \cdot a + c \cdot a$.

Ответ: $a(b + c) = ab + ac$.

п. 2

Предполагаемое правило: Распределительное свойство умножения относительно вычитания. Словесная формулировка: чтобы умножить число на разность двух чисел, можно умножить это число на уменьшаемое и на вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе.

На математическом языке это правило для любых чисел $a$, $b$ и $c$ записывается в виде тождества:

$a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c$

Свойство также справедливо, если множитель стоит после скобки: $(b - c) \cdot a = b \cdot a - c \cdot a$.

Ответ: $a(b - c) = ab - ac$.