Номер 3, страница 107, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вопросы для самопроверки. Параграф 20. Свойства степени с натуральными показателями. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Часть 1 - номер 3, страница 107.
№3 (с. 107)
Условие. №3 (с. 107)
скриншот условия

3. Закончите предложение: «При возведении степени в степень показатели ...».
Решение 1. №3 (с. 107)

Решение 8. №3 (с. 107)
Данное предложение является формулировкой одного из основных свойств степени. Полное правило звучит так: при возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели степеней перемножают.
В общем виде это правило записывается следующей формулой:
$ (a^m)^n = a^{m \cdot n} $
где $a$ — это основание степени, а $m$ и $n$ — её показатели.
Чтобы понять, почему это правило работает, рассмотрим его на конкретном примере. Допустим, нам нужно вычислить $ (5^2)^3 $.
Выражение $ (5^2)^3 $ означает, что число $ 5^2 $ нужно умножить само на себя 3 раза:
$ (5^2)^3 = 5^2 \cdot 5^2 \cdot 5^2 $
Теперь воспользуемся другим свойством степени: при умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются. В нашем случае основание равно 5:
$ 5^2 \cdot 5^2 \cdot 5^2 = 5^{2+2+2} $
Сумму одинаковых слагаемых $ 2+2+2 $ можно заменить произведением:
$ 5^{2+2+2} = 5^{2 \cdot 3} = 5^6 $
Таким образом, мы видим, что $ (5^2)^3 = 5^{2 \cdot 3} $. Этот пример наглядно демонстрирует, что для возведения степени в степень необходимо перемножить показатели.
Законченное предложение выглядит следующим образом: «При возведении степени в степень показатели перемножаются».
Ответ: перемножаются.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 107 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 107), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.