Номер 3, страница 107, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 1

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04640-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Вопросы для самопроверки. Параграф 20. Свойства степени с натуральными показателями. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Часть 1 - номер 3, страница 107.

№3 (с. 107)
Условие. №3 (с. 107)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 1, страница 107, номер 3, Условие

3. Закончите предложение: «При возведении степени в степень показатели ...».

Решение 1. №3 (с. 107)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 1, страница 107, номер 3, Решение 1
Решение 8. №3 (с. 107)

Данное предложение является формулировкой одного из основных свойств степени. Полное правило звучит так: при возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели степеней перемножают.

В общем виде это правило записывается следующей формулой:

$ (a^m)^n = a^{m \cdot n} $

где $a$ — это основание степени, а $m$ и $n$ — её показатели.

Чтобы понять, почему это правило работает, рассмотрим его на конкретном примере. Допустим, нам нужно вычислить $ (5^2)^3 $.

  1. Выражение $ (5^2)^3 $ означает, что число $ 5^2 $ нужно умножить само на себя 3 раза:

    $ (5^2)^3 = 5^2 \cdot 5^2 \cdot 5^2 $

  2. Теперь воспользуемся другим свойством степени: при умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются. В нашем случае основание равно 5:

    $ 5^2 \cdot 5^2 \cdot 5^2 = 5^{2+2+2} $

  3. Сумму одинаковых слагаемых $ 2+2+2 $ можно заменить произведением:

    $ 5^{2+2+2} = 5^{2 \cdot 3} = 5^6 $

Таким образом, мы видим, что $ (5^2)^3 = 5^{2 \cdot 3} $. Этот пример наглядно демонстрирует, что для возведения степени в степень необходимо перемножить показатели.

Законченное предложение выглядит следующим образом: «При возведении степени в степень показатели перемножаются».

Ответ: перемножаются.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 107 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 107), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.