Номер 2, страница 107, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 1. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Параграф 20. Свойства степени с натуральными показателями. Вопросы для самопроверки - номер 2, страница 107.

Условие.

2. Закончите предложение:

«При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели ...».

Решение 1.

Решение 8.

Этот вопрос касается одного из основных свойств степеней — правила деления степеней с одинаковыми основаниями.

Правило гласит: при делении степеней с одинаковым основанием, основание остается неизменным, а из показателя степени делимого вычитается показатель степени делителя.

Формула этого правила выглядит следующим образом: $$ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} $$ Здесь $a$ — это основание степени ($a \neq 0$), а $m$ и $n$ — ее показатели.

Для наглядности приведем пример: $$ \frac{7^5}{7^2} = 7^{5-2} = 7^3 = 343 $$ В этом примере мы вычитаем показатель степени делителя ($2$) из показателя степени делимого ($5$), получая в результате $3$.

Таким образом, предложение «При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели ...» следует закончить словом «вычитаются».

Ответ: вычитаются.