Номер 2, страница 101, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Вопросы для самопроверки. Параграф 19. Таблица основных степеней. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Часть 1 - номер 2, страница 101.

Условие.

2. Сколько нулей содержится в записи числа $10^{2014}$?

Решение 1.

Решение 8.

Для того чтобы определить, сколько нулей содержится в записи числа $10^{2014}$, необходимо понять, как формируются степени числа 10 в десятичной системе счисления.

Число, представленное в виде $10^n$, где $n$ – это натуральное число, всегда записывается как единица, за которой следует $n$ нулей. Это следует из самого определения позиционной системы счисления.

Рассмотрим несколько примеров, чтобы увидеть эту закономерность:
$10^1 = 10$ (одна единица и один ноль)
$10^2 = 100$ (одна единица и два нуля)
$10^3 = 1000$ (одна единица и три нуля)

Как видно из примеров, количество нулей в записи числа $10^n$ всегда равно показателю степени $n$.

Применяя это правило к заданному числу $10^{2014}$, мы видим, что показатель степени равен 2014. Следовательно, в десятичной записи этого числа будет одна единица, за которой последуют 2014 нулей.

Ответ: 2014