Номер 2, страница 98, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Вопросы для самопроверки. Параграф 18. Что такое степень с натуральным показателем. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Часть 1 - номер 2, страница 98.

Условие.

2. Что означает символ $a^1$?

Решение 1.

Решение 8.

Символ $a^1$ в математике обозначает возведение числа (или выражения) $a$ в первую степень.

Чтобы понять, что это значит, давайте вспомним общее определение степени с натуральным показателем. Степенью числа $a$ с натуральным показателем $n$ (записывается как $a^n$) называется произведение $n$ множителей, каждый из которых равен $a$. Число $a$ называют основанием степени, а число $n$ — показателем степени.

Например:
$a^2 = a \cdot a$ (число $a$ используется как множитель 2 раза)
$a^3 = a \cdot a \cdot a$ (число $a$ используется как множитель 3 раза)

Когда показатель степени равен 1 (то есть $n=1$), мы должны взять основание степени $a$ в качестве множителя всего один раз. Это означает, что само действие умножения отсутствует, и результатом является само число $a$.

Таким образом, для любого числа $a$ по определению принимается, что его первая степень равна самому этому числу:
$a^1 = a$

Это правило является одним из фундаментальных свойств степеней. Любое число, возведенное в первую степень, равно самому себе.

Примеры:
$5^1 = 5$
$(-10)^1 = -10$
$(\frac{2}{7})^1 = \frac{2}{7}$
$x^1 = x$

Ответ: Символ $a^1$ означает число $a$, возведенное в первую степень. По определению степени, любое число в первой степени равно самому себе, то есть $a^1 = a$.