Номер 5, страница 107, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Вопросы для самопроверки. Параграф 20. Свойства степени с натуральными показателями. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Часть 1 - номер 5, страница 107.

Условие.

5. Что получится, если $2^{17}$ умножить на $2^{13}$?

Решение 1.

Решение 8.

5.

Чтобы найти произведение двух степеней с одинаковым основанием, необходимо основание оставить прежним, а показатели степеней сложить. Это свойство степеней выражается следующей формулой:

$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$

В нашем случае дано выражение $2^{17} \cdot 2^{13}$. Здесь основание $a=2$, а показатели степеней $m=17$ и $n=13$.

Применяя указанное выше правило, получаем:

$2^{17} \cdot 2^{13} = 2^{17+13}$

Теперь необходимо вычислить сумму в показателе степени:

$17 + 13 = 30$

Следовательно, результат умножения равен $2$ в степени $30$.

$2^{17} \cdot 2^{13} = 2^{30}$

Ответ: $2^{30}$