Номер 6, страница 107, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 1. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Параграф 20. Свойства степени с натуральными показателями. Вопросы для самопроверки - номер 6, страница 107.

Условие.

6. Что получится, если $2^{17}$ разделить на $2^{13}$?

Решение 1.

Решение 8.

6. Для того чтобы разделить $2^{17}$ на $2^{13}$, нужно воспользоваться свойством степеней. Правило деления степеней с одинаковым основанием гласит, что основание остается тем же, а из показателя степени делимого вычитается показатель степени делителя.
Это свойство можно записать в виде формулы: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.
В данном случае основание $a = 2$, показатель степени делимого $m = 17$, а показатель степени делителя $n = 13$.
Применим эту формулу к нашему выражению:
$\frac{2^{17}}{2^{13}} = 2^{17-13} = 2^4$.
Теперь осталось вычислить значение $2^4$:
$2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$.
Ответ: 16