gdz.top
Номер 7, страница 107, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 1. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Параграф 20. Свойства степени с натуральными показателями. Вопросы для самопроверки - номер 7, страница 107.
№6
№7 (с. 107)
Условие. №7 (с. 107)
7. Какое из двух равенств верно: $(2^4)^3 = 2^{4+3}$ или $(2^4)^3 = 2^{4 \cdot 3}$?
Решение 1. №7 (с. 107)
Решение 8. №7 (с. 107)
Чтобы определить, какое из двух равенств является верным, необходимо вспомнить основное свойство степеней, а именно правило возведения степени в степень. Это правило гласит, что при возведении степени в степень основание числа остается прежним, а его показатели перемножаются. Математически это записывается в виде формулы:
$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$
Теперь применим это правило для проверки каждого из предложенных равенств.
Проверка равенства $(2^4)^3 = 2^{4+3}$
Преобразуем левую часть, используя правило возведения степени в степень:
$(2^4)^3 = 2^{4 \cdot 3} = 2^{12}$
Теперь вычислим правую часть равенства:
$2^{4+3} = 2^7$
Сравнивая левую и правую части, получаем, что $2^{12} \neq 2^7$ (поскольку $4096 \neq 128$). Следовательно, это равенство неверно.
Проверка равенства $(2^4)^3 = 2^{4 \cdot 3}$
Это равенство в точности соответствует правилу возведения степени в степень $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$, где $a=2$, $m=4$ и $n=3$.
Левая часть: $(2^4)^3 = 2^{4 \cdot 3} = 2^{12}$.
Правая часть: $2^{4 \cdot 3} = 2^{12}$.
Так как левая и правая части равны, это равенство является верным.
Ответ: верным является второе равенство: $(2^4)^3 = 2^{4 \cdot 3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 107 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 107), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.