gdz.top
Номер 143, страница 91, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко
Авторы: Высоцкий И. Р., Ященко И. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: зелёный, синий
ISBN: 978-5-09-102539-2 (общ. 2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Вероятность и статистика
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 1. Глава IV. Графы. 21*. Задача о Кёнигсбергских мостах, эйлеровы пути и эйлеровы графы. Задания - номер 143, страница 91.
№142
№143 (с. 91)
Условие. №143 (с. 91)
143 Какими цифрами на рисунке 37 обозначены эйлеровы графы?
Рисунок 37
Решение 1. №143 (с. 91)
Решение 2. №143 (с. 91)
Решение 3. №143 (с. 91)
Эйлеров граф — это связный граф, в котором степени всех вершин чётны. В таком графе существует эйлеров цикл — маршрут, который проходит по каждому ребру ровно один раз и возвращается в начальную вершину. Проанализируем каждый из представленных графов на соответствие этому определению.
①Данный граф является связным. Подсчитаем степени его вершин: две вершины имеют степень $4$, а три вершины — степень $2$. Все степени являются чётными числами. Следовательно, граф является эйлеровым.
②Данный граф является связным. Важно учесть, что пересечение линий в его центре не является вершиной. Граф имеет четыре вершины, и степень каждой из них равна $2$. Так как все степени чётные, этот граф также является эйлеровым.
③Данный граф состоит из двух не связанных между собой частей (компонент связности). По определению, эйлеров граф должен быть связным, поэтому данный граф не является эйлеровым.
④Данный граф является связным. Однако в нём есть две вершины, степень которых равна $3$ (нечётное число). Поскольку для эйлерова графа степени всех вершин должны быть чётными, этот граф не является эйлеровым. (Он является полуэйлеровым, так как содержит ровно две вершины нечётной степени, и в нём существует эйлеров путь, но не цикл).
Ответ: эйлеровы графы на рисунке обозначены цифрами 1 и 2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 143 расположенного на странице 91 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №143 (с. 91), авторов: Высоцкий (Иван Ростиславович), Ященко (Иван Валериевич), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.