Номер 148, страница 95, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

148 Известно, что $x < 14$. Дано высказывание «Число x больше числа 9».

а) Можно ли утверждать, что это высказывание истинно? Если нет, приведите пример числа x, при котором высказывание ложно.

б) Может ли это высказывание быть истинным? Если да, приведите пример числа x, при котором это высказывание истинно.

а) Утверждать, что высказывание «Число $x$ больше числа 9» истинно, нельзя. Известно, что $x < 14$. Это условие не гарантирует, что $x$ обязательно будет больше 9. Чтобы доказать, что утверждение не всегда истинно, достаточно привести контрпример — такое число $x$, для которого условие $x < 14$ выполняется, а высказывание «$x > 9$» является ложным.
Например, возьмем $x = 5$. Условие $5 < 14$ истинно. Однако высказывание «число 5 больше числа 9» ($5 > 9$) является ложным. Следовательно, нельзя утверждать, что данное высказывание истинно для любого $x < 14$.
Ответ: Нет, утверждать нельзя. Пример числа $x$, при котором высказывание ложно: $x=5$.

б) Да, это высказывание может быть истинным. Для этого нужно, чтобы одновременно выполнялись два условия:
1) $x < 14$ (согласно условию задачи).
2) $x > 9$ (чтобы данное высказывание было истинным).
Объединив эти два неравенства, получим двойное неравенство: $9 < x < 14$. Любое число $x$, принадлежащее этому интервалу, будет делать высказывание истинным.
Например, возьмем $x = 10$. Условие $10 < 14$ истинно. Высказывание «число 10 больше числа 9» ($10 > 9$) также истинно.
Ответ: Да, может. Пример числа $x$, при котором высказывание истинно: $x=10$.