gdz.top
Номер 151, страница 96, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко
Авторы: Высоцкий И. Р., Ященко И. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: зелёный, синий
ISBN: 978-5-09-102539-2 (общ. 2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Вероятность и статистика
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 1. Глава V. Логические утверждения и высказывания. 22. Утверждения и высказывания. Задания - номер 151, страница 96.
№150
№151 (с. 96)
Условие. №151 (с. 96)
151 Выпишите все целые значения m, при которых ложно высказывание:
a) «Число $m < 8$, или $m > 11$»;
б) «Модуль числа $|m| \ge 2$».
Решение 1. №151 (с. 96)
Решение 2. №151 (с. 96)
Решение 3. №151 (с. 96)
а) Исходное высказывание: «Число $m$ меньше, чем 8, или больше, чем 11». В виде неравенства это записывается как: $m < 8$ или $m > 11$.
Данное высказывание является дизъюнкцией (логическим «ИЛИ»). Дизъюнкция ложна тогда и только тогда, когда оба составляющих её высказывания ложны.
Следовательно, нам нужно, чтобы одновременно выполнялись два условия:
1. Высказывание «$m < 8$» должно быть ложным. Это равносильно условию $m \ge 8$.
2. Высказывание «$m > 11$» должно быть ложным. Это равносильно условию $m \le 11$.
Таким образом, мы ищем целые числа $m$, которые удовлетворяют двойному неравенству: $8 \le m \le 11$.
Перечислим все целые числа, попадающие в этот промежуток: 8, 9, 10, 11.
Ответ: 8, 9, 10, 11.
б) Исходное высказывание: «Модуль числа $m$ не меньше, чем 2».
Фраза «не меньше, чем 2» означает «больше или равно 2». В виде неравенства это записывается как: $|m| \ge 2$.
Чтобы это высказывание было ложным, должно выполняться противоположное (обратное) неравенство: $|m| < 2$.
Неравенство $|m| < 2$ равносильно двойному неравенству $-2 < m < 2$.
Мы ищем все целые значения $m$, которые удовлетворяют этому условию. Это числа, которые больше -2 и меньше 2.
Перечислим эти целые числа: -1, 0, 1.
Ответ: -1, 0, 1.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 151 расположенного на странице 96 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №151 (с. 96), авторов: Высоцкий (Иван Ростиславович), Ященко (Иван Валериевич), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.