gdz.top
Номер 81, страница 46, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко
Авторы: Высоцкий И. Р., Ященко И. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: зелёный, синий
ISBN: 978-5-09-102539-2 (общ. 2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Вероятность и статистика
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 1. Глава II. Описательная статистика. 10. Обозначения в статистике. Свойства среднего арифметического. Задания - номер 81, страница 46.
№80
№81 (с. 46)
Условие. №81 (с. 46)
81 В наборе n чисел. На сколько увеличится среднее арифметическое этого набора, если одно число в этом наборе увеличить на 1?
Решение 1. №81 (с. 46)
Решение 2. №81 (с. 46)
Решение 3. №81 (с. 46)
Пусть исходный набор состоит из $n$ чисел: $a_1, a_2, \dots, a_n$.
Сумма этих чисел равна $S = a_1 + a_2 + \dots + a_n = \sum_{i=1}^{n} a_i$.
Тогда первоначальное среднее арифметическое этого набора равно $M_{1} = \frac{S}{n}$.
Теперь увеличим одно из чисел этого набора (например, $a_k$) на 1. Новое значение этого числа станет $a_k + 1$.
Новая сумма чисел в наборе будет $S_{new} = a_1 + a_2 + \dots + (a_k+1) + \dots + a_n = (a_1 + a_2 + \dots + a_n) + 1 = S + 1$.
Новое среднее арифметическое будет равно $M_{2} = \frac{S_{new}}{n} = \frac{S+1}{n}$.
Чтобы найти, на сколько увеличится среднее арифметическое, нужно найти разность между новым и старым средним арифметическим:
$\Delta M = M_2 - M_1 = \frac{S+1}{n} - \frac{S}{n} = \frac{(S+1) - S}{n} = \frac{1}{n}$.
Таким образом, среднее арифметическое набора увеличится на $\frac{1}{n}$.
Ответ: $\frac{1}{n}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 81 расположенного на странице 46 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №81 (с. 46), авторов: Высоцкий (Иван Ростиславович), Ященко (Иван Валериевич), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.