gdz.top
Номер 83, страница 46, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко
Авторы: Высоцкий И. Р., Ященко И. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: зелёный, синий
ISBN: 978-5-09-102539-2 (общ. 2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Вероятность и статистика
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 1. Глава II. Описательная статистика. 10. Обозначения в статистике. Свойства среднего арифметического. Задания - номер 83, страница 46.
№82
№83 (с. 46)
Условие. №83 (с. 46)
83 Каждое число набора увеличили на одно и то же число $a$. Как изменились наименьшее и наибольшее значения набора?
Решение 1. №83 (с. 46)
Решение 2. №83 (с. 46)
Решение 3. №83 (с. 46)
Пусть исходный набор чисел — это $S = \{x_1, x_2, \dots, x_n\}$.
Обозначим наименьшее значение (минимум) этого набора как $x_{min}$, а наибольшее значение (максимум) — как $x_{max}$. Для любого числа $x_i$ из исходного набора справедливо двойное неравенство: $x_{min} \le x_i \le x_{max}$.
По условию задачи, каждое число набора увеличили на одно и то же число $a$. В результате мы получили новый набор чисел $S' = \{x_1+a, x_2+a, \dots, x_n+a\}$.
Чтобы понять, как изменились наименьшее и наибольшее значения, воспользуемся свойством неравенств. Если ко всем частям верного неравенства прибавить одно и то же число, то знак неравенства не изменится. Прибавим число $a$ к каждой части нашего двойного неравенства: $x_{min} + a \le x_i + a \le x_{max} + a$.
Это новое неравенство показывает, что:
- Любой элемент нового набора $x_i + a$ не меньше, чем $x_{min} + a$. Следовательно, $x_{min} + a$ является новым наименьшим значением набора.
- Любой элемент нового набора $x_i + a$ не больше, чем $x_{max} + a$. Следовательно, $x_{max} + a$ является новым наибольшим значением набора.
Таким образом, и наименьшее, и наибольшее значения исходного набора увеличились на $a$.
Ответ: Наименьшее и наибольшее значения набора увеличились на $a$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 83 расположенного на странице 46 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №83 (с. 46), авторов: Высоцкий (Иван Ростиславович), Ященко (Иван Валериевич), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.