Номер 1, страница 81, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

1 Вспомните, где вам встречались графы.

В математике и информатике

В математике графы изучаются в разделе, который так и называется — теория графов. Граф здесь — это абстрактный объект, состоящий из набора вершин (точек) и рёбер (линий), которые их соединяют. Такие графы используются для моделирования самых разных систем и их связей. Например, при решении знаменитой задачи о Кёнигсбергских мостах, где городские районы были представлены вершинами, а мосты — рёбрами. В информатике графы являются одной из фундаментальных структур данных. Например, файловая система компьютера может быть представлена в виде графа-дерева, где папки и файлы являются вершинами, а вложенность — рёбрами.
Ответ: В математике и информатике графы встречаются как абстрактные объекты, состоящие из вершин и рёбер, для моделирования систем и в качестве структур данных.

В географии и логистике

Любая карта транспортной сети — это по своей сути граф. Города или перекрёстки выступают в роли вершин, а дороги, железнодорожные пути или авиамаршруты — в роли рёбер. GPS-навигаторы (например, Яндекс.Карты или Google Maps) используют графы дорог для поиска кратчайшего пути из одной точки в другую. Вес ребра в таком графе может представлять расстояние, время в пути или даже стоимость проезда. Схемы метро — это тоже классический пример графа, где станции являются вершинами, а перегоны между ними — рёбрами.
Ответ: В географии и логистике графы используются для представления транспортных сетей (карты дорог, схемы метро, авиамаршруты) и для решения задач по поиску оптимальных маршрутов.

В социальных сетях и интернете

Социальные сети, такие как ВКонтакте или Instagram, являются огромными графами. Каждый пользователь — это вершина, а связь между пользователями (дружба, подписка) — это ребро. Анализ таких графов позволяет платформам рекомендовать новых друзей или интересный контент. Весь интернет также можно представить как гигантский граф, где веб-страницы — это вершины, а гиперссылки, ведущие с одной страницы на другую, — это направленные рёбра. Поисковые системы анализируют этот граф для определения важности и релевантности страниц.
Ответ: В интернете графы представляют структуру социальных сетей (пользователи и их связи) и всемирной паутины (веб-страницы и гиперссылки).

В естественных науках

В химии графы используются для описания структуры молекул: атомы — это вершины, а химические связи между ними — рёбра. В биологии с помощью графов моделируют пищевые цепи (где виды — вершины, а отношения «хищник-жертва» — рёбра) или генные сети. В генеалогии семейное древо (генеалогическое древо) — это тоже граф (точнее, его частный случай — дерево), показывающий родственные связи между людьми.
Ответ: В химии, биологии и генеалогии графы моделируют структуры молекул, пищевые цепи и родственные связи.

Как графики функций и диаграммы

Слово "граф" также часто используется в значении "график" — визуальное представление данных. С такими графиками мы постоянно сталкиваемся на уроках математики и физики. Например, график параболы $y = ax^2 + bx + c$ или график зависимости скорости от времени при равноускоренном движении $v(t) = v_0 + at$. В экономике это графики спроса и предложения или курсов валют. В повседневной жизни мы видим их в сводках погоды (график изменения температуры), в медицинских отчётах (например, электрокардиограмма) или при анализе статистических данных (столбчатые и круговые диаграммы).
Ответ: Графики как визуальное представление числовых данных встречаются повсеместно: от графиков функций в математике до диаграмм в экономике и повседневной жизни.