Номер 112, страница 75, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

112 Рассмотрите диаграмму 24, на которой показано распределение длительности телефонных разговоров. Оцените с помощью этой диаграммы долю телефонных разговоров длительностью:

а) менее одной минуты;

б) менее двух минут;

в) от двух до пяти минут.

Указание. Удобно использовать линейку, чтобы сначала узнать, сколько миллиметров приходится на одно деление вертикальной шкалы. Затем достаточно сложить длины соответствующих столбиков или их частей.

Для решения этой задачи необходимо проанализировать диаграмму 24, которая является гистограммой. По горизонтальной оси отложена длительность телефонных разговоров в минутах, а по вертикальной — доля разговоров, приходящаяся на единицу длительности (минуту). Поскольку ширина каждого столбика на гистограмме равна 1 минуте, доля разговоров для каждого минутного интервала численно равна высоте соответствующего столбика.

Сначала оценим по диаграмме высоты столбиков, необходимых для решения:

Доля разговоров длительностью от 0 до 1 минуты ≈ 0,22.
Доля разговоров длительностью от 1 до 2 минут ≈ 0,25.
Доля разговоров длительностью от 2 до 3 минут ≈ 0,18.
Доля разговоров длительностью от 3 до 4 минут ≈ 0,13.
Доля разговоров длительностью от 4 до 5 минут ≈ 0,09.

а) менее одной минуты;
Чтобы найти долю телефонных разговоров длительностью менее одной минуты, нужно посмотреть на высоту первого столбика, который соответствует интервалу времени от 0 до 1 минуты. По диаграмме эта высота примерно равна 0,22.

Ответ: Примерно 0,22.

б) менее двух минут;
Доля разговоров длительностью менее двух минут складывается из долей разговоров длительностью менее одной минуты и разговоров длительностью от одной до двух минут. Для этого нужно сложить высоты первых двух столбиков.

Доля $\approx 0,22 + 0,25 = 0,47$.

Ответ: Примерно 0,47.

в) от двух до пяти минут.
Чтобы найти долю разговоров длительностью от двух до пяти минут, необходимо сложить доли разговоров для интервалов от 2 до 3 минут, от 3 до 4 минут и от 4 до 5 минут. Это соответствует сумме высот третьего, четвертого и пятого столбиков.

Доля $\approx 0,18 + 0,13 + 0,09 = 0,40$.

Ответ: Примерно 0,40.